欧拉定理 (数论)

在数论中欧拉定理（也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理: 若m,a为正整数，且m,a互素，(gcd(a,m) = 1)，则，其中为欧拉函数，为同余关系。

欧拉定理实际上是费马小定理的推广。

这个定理可以用来简化幂的模运算。比如计算7²²²的个位数，实际是求7²²²被10除的余数。7和10互素，且。由欧拉定理知。所以。

一般地，在简化幂的模运算的时候，（当a和n互素） 我们要对a的指数取模：

当，则。

 

评语：牛B！！！