1stOpt——世界领先的非线性曲线拟合，综合优化分析计算软件平台

世界领先的非线性曲线拟合，综合优化分析计算软件平台。

简介

　　1stOpt（First Optimization）是七维高科有限公司（7D-Soft High Technology Inc.）独立开发，拥有完全自主知识产权的一套数学优化分析综合工具软件包。在非线性回归，曲线拟合，非线性复杂工程模型参数估算求解等领域傲视群雄，首屈一指，居世界领先地位。除去简单易用的界面，其计算核心是基于七维高科有限公司科研人员十数年的革命性研究成果【通用全局优化算法】(Universal Global Optimization - UGO)，该算法之最大特点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代法必须给出合适初始值的难题，即用户勿需给出参数初始值，而由1stOpt随机给出，通过其独特的全局优化算法，最终找出最优解。以非线性回归为例，目前世界上在该领域最有名的软件工具包诸如OriginPro，Matlab，SAS，SPSS，DataFit，GraphPad，TableCurve2D，TableCurve3D等，均需用户提供适当的参数初始值以便计算能够收敛并找到最优解。如果设定的参数初始值不当则计算难以收敛，其结果是无法求得正确结果。而在实际应用当中，对大多数用户来说，给出(猜出)恰当的初始值是件相当困难的事，特别是在参数量较多的情况下，更无异于是场噩梦。而1stOpt凭借其超强的寻优，容错能力，在大多数情况下（大于90%)，从任一随机初始值开始，都能求得正确结果。

国内外类似软件概况

　　到曲线拟合，非线性回归等数据统计分析问题时，国人首先都会不由自主的想到SAS、SPSS、OrginePro等国外厂商生产的大牌统计分析软件。的确，在数据综合分析领域，国外软件无疑占绝对统治地位。如在非线性曲线拟合，参数优化方面，名声大，应用广的有诸如OriginPro，Matlab，SAS，SPSS，DataFit，GraphPad，TableCurve2D，TableCurve3D等。无论这些软件界面，历史，名声如何，最常用算法有麦夸特法（Levenberg-Marquardt）或简面体爬山法（Simplex Method）等，均可归属于局部最优法。因而如何有效地确定参数初始值始终是难以克服的瓶颈，由于此，一些实际问题可能永远无法获得正解。国内方面，因无自己独特有效的技术理论与方法，虽有个别分析软件面市，与上述国外类似产品相比，还有极大差距，即使在国内也无竞争优势，在国际上就更无声影了。而1stOpt凭借自己革命性的算法理论，在非线性拟合，参数估算等优化领域强于目前世界上任何已知软件包，其英文版已远销美国，德国，法国，英国，芬兰，瑞典，荷兰，南非，澳大利亚，新西兰，土耳其等国。

应用的优化算法

* Levenberg-Marquardt法 (LM) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)　　
* Quasi-Newton法 (BFGS) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)　　
* 遗传算法 (Genetic Algorithms - GA)　　
* 摸拟退火 (Simulated Annealing - SA)　　
* 下山単体法 (Simplex Method - SM) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)　　
* 离子群法 (Particle Swarm Optimization - PSO)　　
* 最大继承法 (Max Inherit Optimization - MIO)　　
* 差分进化法 (Differential Evolution - DE)　　
* 自组织群移法 (Self-Organizing Migrating Algorithms - SOMA)　　
* 共扼梯度法 (Conjugate-Gradient Method - CGM) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)　　
* 包维尔法 (Powell Optimization - PO) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)　　
* 禁忌搜索法 (Tabu Search - TS)　　
* 单纯线性规划法 (Simplex Linear Programming)

应用范围

* 模型自动优化率定　　
* 参数估算　　
* 任意模型公式线性，非线性拟合，回归　　
* 非线性连立方程组求解　　
* 任意维函数，隐函数极值求解　　
* 隐函数根求解，作图，求极值　　
* 线性，非线性及整数规划　　
* 组合优化问题　　
* 高级计算器

特长

* 功能强劲，是目前唯一能以任何初始值而求得美国国家标准与技术研究院(NIST：National Institute of Standards and Technology)非线性回归测试题集最优解的软件包。　　* 可广泛用于水文水资源及其它工程模型优化计算。内镶VB及Pascal语言，可帮助描述处理复杂模型。　　
* 可连接由任何语言（C++, Fortran, Basic, Pascal…）编译而成的外部目标函数动态连接库或命令行可执行文件。　　
* 非线性曲线拟合可处理任意类型模型公式，任意多数目的待求参数及变量　　
* 模型自动率定时可同时处理多个数据文件　　
* 可非常容易处理一些特殊的参数，如降雨径流模型中的流域初期土壤含水量　　
* 可同时处理多个输出量　　
* 实时显示计算结果　　
* 可直接读存Excel，CSV等格式文件　　
* 界面简单友好，使用方便　　
* 自带有上百个实例，覆盖范围包括几乎所有优化方面。通过不同类型实例，用户可轻松掌握1stOpt的用法。

系统要求

　　* 操作系统：Win98/WinMe/Win2000/WinXP　　* 硬盘空间：10M　　* 内存：128M以上

版本情况

1：支持复数拟合、复数方程组计算；　　
2：支持微分方程拟合求解；
3：通用全局优化求解器变异功能，优化能力提高20%以上；
4：新的编程模式计算引擎；　　
5：强大易用的数据批处理拟合功能　　
6：公式自动搜索：增加更多的二维、三维函数库；　　
7：改进的积分计算，拟合，解方程可含有积分函数，支持高斯积分和辛普森积分算法　　
8：三维图形旋转、缩放、移动等功能　　
9：？号输入，可动态输入常数。　　
10：参数定义更加方便自由：Parameter 0<=a<=10, b=[1,3];　　
11：更多的数学函数支持：Wrap、Wrap0…　　
12：支持更多功能的关键字：FileWeight，OutWeight…　　
13：重复计算时自动记录每次结果　　
14：Exp函数计算修正，与Matlab等保持一致：Exp(-3^0.23)-> Exp(-(3^0.23))　　
15：….　　

3.0新功能 (2009年5月1日)：　　

1：重新设计的与其它高级语言的接口，更加方便与C++, Fortran, Basic, Pascal等语言的浑编联动。　　
2：增加新的算法：稳健全局优化算法。　　
3：改进了离子群和最大继承算法，优化能力更强。　　
4：增加了常微分方程（ODE）的求解功能，算法包括：龙格-库塔-费尔博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)、欧拉算法（Euler Method）、2-5阶龙格-库塔算法（Runge-Kutta Method），不仅能求解一般的初值ODE方程，还能解特殊形式的ODE方程，对边值问题的ODE方程也能轻松求解。　　
5：对线性规划问题自动判断识别，速度更快。　　
6：更加灵活的LoopConstant定义：LoopConstant d=[2,(max(x,1))];　　
7：与Vista兼容　　
8：编程模式增加对特殊函数的支持（Erf, Erfc, Gamma, Bessel…）　　
9：Parameter对For的支持。　　
10：拟合计算结束进行预测时，可计算每一点的导数　　
11：SubDivision、RunNext与Inherit功能　　
12：LogFile自动保存功能　　
13：RowData、RowDataSet与EndRowDataSet关键字　　
14：更加方便的Sum()，Prod()和For()语句　　
15：3D图形新格式：点状三维图　　
16：“恢复刚关闭的文件“功能　　….　　

2.5新功能 (2006年10月7日)：　　

1：更加出色、稳健的通用全局优化能力　　
1：对Basic的全面支持　　
2：参数型变量问题的拟合（未知中间变量）：ParVariable　　
3：带积分的拟合和函数优化　　
4：隐函数优化算法的改进，速度增加10倍　　
5：隐函数拟合算法的订正：TradImplicit， ImplicitRange　　
6：BatchFile： 文件批处理功能　　
7：StepReg：逐步拟合功能　　
8：CodeSheet：代码本表格，支持直接从表格中读取数据　　
9：代码本显示形式：单业、多业和下拉　　
10：LoopConstant、FullLoopModel：自动循环计算功能　　
11：Constant a(1:3)=[1,2,3] -> Constant a = [1,2,3]　　
12：WeightReg：灵活多变、任意形式的带权重拟合　　
13：PassParameter：编程模式下支持返回计算变量　　
14：参数初值自动选择更加智能、健壮，适应范围更广　　
15：RegType：最小二乘法、最小一乘法等不同形式拟合　　
16：MDataSet，EndMDataset：网络节点数据自动转至矩阵数据　　
17：HotRun：设定自动热计算及计算次数　　
18：Sum，Prod，For更简洁写法　　
19：编程模式下可以直接定义二维参变量　　
20：Plot、PlotLoopData：迭代计算过程中更加丰富、强大的动态图形表示方式　　
21：众多改进及Bug修正　　

2.0新功能 (2006年10月7日)：　　

1：求解非线性方程组功能大幅改进，【麦夸特法+通用全局优化算法】已成为解非线性方程组的首选算法，其改进后的求解能力总体上强于任何其它算法。　　
2：最大最小优化问题求解 (MinMax)：一种多目标优化求解功能。　　
3：智能拟合功能：该功能特别适合于数据量很大时的拟合，可数倍甚至数十倍缩短计算时间，数据量越大，效果越明显。　　
4：改进的非常容易实现的带等式或不等式约束的拟合　　
5：算法自动选择功能：对于刚接触1stOpt的用户而言，由于不清楚各算法的特点及适用范围，常无法确定如何选择算法，该功能可根据问题的类型自动选择算法。　　
6：函数表达式以脚本语言描述表达功能：对于复杂、繁琐、冗长的问题，可通过脚本语言来描述　　
7：常字符串数组表达功能：定义字符串数组功能　　
8：公式拟合自动搜索时稳健模式搜索功能　　
9：0-1规划，修正数值范围溢出问题　　
10：公式自动拟合库中，增加众多峰函数　　
11：约束函数连续表达功能　　
12：矩阵计算，基本函数求导计算　　
13：带权重的拟合功能　　
14：带约束的超越方程求解　　
15：For语句，支持循环表达式　　
16：支持自动重复计算　　
17：改进的预测/验证功能　　
18：DataSet，AutoData定义数据时，可指定起始基数　　
19：增加IFF关键字　　
20：代码中直接从Excel表单和1stOpt电子表格中读取数据：必须指定文件名、表单名及数据范围　　
21：常数连续定义：　　
22：增强的编程模式，可完善自动处理任意多的等式及不等式约束，对于复杂的带约束的工程问题，可轻易求解。　　
23：修正定义多维常数、参数时出现的问题　　

1.5新功能 (2006年4月18日)：　　

1：单纯形线性规划算法中，可进行整数规划、混合整数规划计算。　　
2：编程模式中，对约束条件的自动处理功能。　　
3: 权重拟合功能　　
4：结果数据自动保存功能。　　
5：同一代码本中，所有问题同时求解功能。　　
6：函数优化预测检验功能　　
7：数据自动产生功能: 关键字： AutoData　　
8: 循环语句关键字：For，支持无穷镶套　　
9: 新增特殊密度分布函数：BetaCDF, BetaPDF, BinoCDF, BinoPDF, Chi2CDF, Chi2PDF, ExpCDF, ExpPDF, PoissCDF, PoissPDF, TCDF, TPDF　　
10：增加函数求导计算功能　　
11：新增：　　

BinParameter: 定义0-1变量；　
IntParameter: 定义正整数变量；　　
ParameterDomain：定义变量范围；　　
PlotXYZData：画三维数据图；　　
PlotMeshData：画三维网格数据图；　　
PlotPoint3D：画三维点图；　　

12:众多改进，运行更快捷、稳定。　　

错误纠正：　　

1：函数表达式中出现空格显错的问题。　　
2：拟合时，用“DataFile”调用外部数据文件出错。　　
3：用超过两次“DataSet- EndDataSet”定义数据时出错　　
4：拟合时，用“SkipStep“出错。　　
5：函数中出现诸如“2E+10“时显错的问题。　　
6: 其它诸多Bugs