斯坦福NLP笔记6 —— Defining Minimum Edit Distance

编辑距离

完全是常识了，不用多说，看看视频中给出的例子：

星号×被称为一个gap，就是空。d表示delete，s表示substitute，i表示insert，于是序列 INTENTUON 和序列 EXECUTION的最小编辑距离就是5

Levenshtein distance

如上所说，这个距离的算法是替换算两个，插入和删除算一个，所以上述序列的Levenshtein distance是8

编辑距离在NLP中的应用

检查自动翻译的准确率、命名实体抽取等

然后重头戏来了，如何编写算法寻找编辑距离呢？

计算编辑距离

CS的课程讲座里面常常用到intuition这个词，教授说，我们用intuition可以想到一个naive的做法，就是列举出所有的情况，对字符串中的每一个字符都进行三种操作，一棵庞大的树一次延展下来，然后选出能匹配上的那个，对他的操作次数就是编辑距离。

显然这样工作量是巨大的，而且做了很多无用功，而且显然这样的问题用动态规划是最好不过了。

先定义动态规划的问题：

设有长度为n的字符串X，和长度为m的字符串Y

D(i,j)是一个n×m的矩阵，D(i,j)则代表了X的前i个字符和Y的前j歌字符的编辑距离。算法具体过程，请看下节。