流过滤-Bloom Filter布隆过滤器

假定集合S中包含10亿个邮件地址，我们可以确信这些地址不是垃圾邮件地址。

数据流元素为二元组(email address, email content)，我们处理流中的每一个元素，若元素中的address字段在集合S中出现，则Pass，否则，则Not Pass。

问题：

1. 直接将S保存在内存中占用空间过大；

2. 匹配过程过于耗时。

布隆过滤，内存会被当做位数组来使用。假定有1GB的可用内存，则可以容纳80亿个位。

设计一个哈希函数h，它将邮件地址映射到80亿个桶中，并将对应的位设置为1，而数组中的其他位仍为0。由于S中有10亿个元素，因此所有位中有近1/8的位为1。

当有一个流元素到达时，对邮件地址email address字段进行哈希操作，如果该邮件地址哈希之后对应的位为1，那么就让邮件通过，但若对应的位为0，则可以确信该邮件地址不属于S，从而丢弃该流元素。

效用分析：

1. 所有正例都能通过；

2. 小部分反例也能通过，假阳率约为1/8。

3. 能剔除7/8的垃圾邮件。

4. 如何降低假阳率？多重哈希，h1,h2….