费马小定理

费马小定理: 若p是质数，且(a,p)=1，即a,p 互质，那么 a^(p-1) ≡ 1(mod p)

一些相关引理:

1. 若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时，有a≡b(mod m)

2. 若a,b,c,d是四个整数，且a≡b(mod m),c≡d(mod m),则有ac≡bd(mod m)

 

例题：97^59%59=? 

因为(97,59)=1, 所以有 97^59 =  97* 97^58 ≡ 97 * 1 ≡ 38 (mod 59)

参考：费马小定理