剑指offer-和为S的两个数字(九度1352)

 

题目描述：

 

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，是的他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n和k，n表示数组中的元素个数，k表示两数之和。其中1 <= n <= 10^6，k为int

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。如果找不到，则输出“-1 -1”

样例输入：

6 15

1 2 4 7 11 15

样例输出：

4 11

 

 

刚开始还以为是不是要二分之类的。其实没有那么复杂。

 

因为是递增数组，所以第一次求出a[low]+a[high]==k，则是乘机最小的那个。因为根据柯西定理还是啥的，当两个数x+y=k，当x和y越接近乘机越大。证明如下：

x+y=k

两边平方：

(x+y)^2=k^2

然后继续变：

(x-y)^2+4xy=k^2

很显然x和y越接近，xy就越大。故让x和y尽量相差很大。

 

 

#include <stdio.h>
int main(){
        int n,k,low,high;
        int a[1000000];
        while( scanf("%d%d",&n,&k) != EOF ){
                for( int i=0; i<n; i++){
                        scanf("%d",&a[i]);
                }
                low = 0; high = n-1;
                while( low < high ){
                        if( (a[low]+a[high]) == k ) break;
                        else if( (a[low]+a[high]) > k ) high--;
                        else low++;
                }
                if( low< high ) printf("%d %d\n",a[low],a[high]);
                else printf("-1 -1\n");
        }
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1352
    User: 从此醉
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1430 ms
    Memory:4856 kb
****************************************************************/

 参考：http://www.acmerblog.com/intervier-offer17-jiudu-1352-4547.html