系统集成资质培训 - 难题分析 - 资源约束题型解题法2

系统集成资质培训 - 难题分析 - 资源约束经典题型

作者：刘毅 [email protected] 转载注明出处

 

本题第一种解题方法参考：http://pmpok.blog.51cto.com/44246/975635

●某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示：

		产品（吨）		现有原材料（吨）
		Ⅰ	Ⅱ
资源	甲	1	1	4
	乙	4	3	12
	丙	1	3	6
单位利润（万元/吨）		9	12

则公司可以获得的最大利润是 （66） 万元。取得最大利润时，原材料 （67） 尚有剩余。

（66） A．21                 B．34               C．39               D．48

（67） A．甲                 B．乙               C．丙               D．乙和丙

 

试题分析：

本题属于线性规划问题。

设生产Ⅰ、Ⅱ两种产品分别为x吨、y吨，公司获利z=9x+12y万元，依据题意有：

 

 

    约束条件： x+y<=4

    4x+3y<=12

    x+3y<=6

    目标函数： Max z=9x+12y

 

我们使用运筹学中的图解法解决这类问题：

（1）由全部约束条件做图得到可行域

考虑约束条件1.1，若取等号的x+y=4，做直线，将坐标系划分为两个部分。同理做4x+3y=12、x+3y=6，x=0，y=0的直线。

全部约束条件相应部分，交集即为线性规划问题的可行域。具体如图1所示。

 

 

 

本题，顶点（2，4/3）为最优点，即产品Ⅰ、Ⅱ分别为2吨、4/3吨。

代入Max z=9x+12y得到MAX

本题第2问。

甲原料需要花费2+4/3吨，乙原料需要花费2*4+4/3*3=12吨，丙原料需要花费4+4/3*3=8吨，这里只有甲还有剩余。

参考答案

（66）B  （67）A