弦割法求方程根的MATLAB程序

function [y_start,y_end,x_reality,n_reality] = arccut(f_name,x_start,x_end,tolerance,n_limit)

%%

% 弦割法求解方程f_name = 0根的MATLAB实现

% f_name为函数名

% x_start为弦割区间的左端点

% x_end为弦割区间的右端点

% tolerance为所求的精度要求

% n_limit为函数的最大迭代次数

%%

% y_start为弦割左端点的函数值

% y_end为弦割右端点的函数值

% x_reality为

% n_reality为最后计算次数

%%

format long; % 计算结果保留到小数点后14位

fprintf('弦割法求方程: %s = 0 的近似根\n',f_name);

n_reality = 0;

%%

while 1

x_reality = x_end;

if(abs(x_end - x_start) <= tolerance) % 如果满足精度要求，输出结果，跳出while循环

fprintf('在精度不超过%.14f的条件下,方程:%s = 0 的根为 %.14f\n迭代次数为:%d\n',...

tolerance,f_name,x_reality,n_reality);

break;

elseif(n_reality > n_limit) % 如果迭代次数超过限制，输出提示语，结束循环

disp('迭代次数超界');

break;

else

n_reality = n_reality + 1;

y_start = feval(f_name,x_start);

y_end = feval(f_name,x_end);

fprintf('n_reality=%3.0f, x_end=%12.14f,y_end=%12.14f\n',n_reality,x_end,y_end);

% 弦割法

x_end = x_end - y_end / (y_end - y_start) * (x_end - x_start);

x_start = x_reality; % 这样减少了变量，程序看起来简单了，但是重复计算了第20行的值

end

end

disp('弦割法结束');

end

%%

% 弦割法的优点：

% 不必求导数（同牛顿法相比）

% 弦割法的缺点：

% 1.收敛速度（1.618）不如牛顿法（2.0）

% 2.需要提供两个初始近似根

%%