算法ing，苦逼ing

正儿八经开始学算法了，没有学习算法之前，总觉得编程就是敲代码，知道怎样使用语言就行了，学习了算法之后，才知道这玩意大有用处，而且和数学有非常紧密的联系。虽然我数学不太好，但是我对数学有一种天生的好感，因为它们总是给人带来一种惊艳感。或许是小时候并不害怕数学的缘故吧，于是勉强坚持一下，老师所讲的那些动态规划、贪心算法居然能听懂了。但是看起《TAOCP》却是真正地无所适从，随时都有一种想要扔下书去干别的的感觉，而碰到容易的时候、自己能够理解就会非常地开心。

 

算法这种东西，的的确确需要很大的数学功底。我数学功底不好，该怎么拌？我就一行行照着敲代码，敲到我理解整个过程为止。或者对于我的“成果”（敲出来的代码）一行行进行调试，调试一遍就理解程序的基本原理了，但是自己还是写不出来。当然碰到各种递归，分治，调试的时候就超级没有耐心了，跳跃太频繁，人脑是难以接受的。比如一个quick sort ，先来一个partition，然后就递归解决前半部分和后半部分。真的是神奇，同样是排序算法，有的算法（快排）天生就比另外一些算法（冒泡、插入）更快，当然并不能一概而论，各种算法都有自己的局限以及长处。就像数据结构里面一样，顺序表和链式表都有各自的优点，但是也有各自的缺点，只有因时而异，因地制宜才能发挥它们最大的功效。算法也是一样，insert sort在样本少的时候是非常方便的，代码也少，适合那些顺序差不多和目的顺序相同的样本空间。而上述情况对于快排来说就是厄运的到来了，因为它们的思想完全不同，有序情况对快排来说是最糟糕的了，因为要partition打乱了，跳跃性太强，需要再继续排。

 

关于排序算法，记得还收藏过了一个排序的全集歌舞，用舞蹈的形式来展示排序的原理，比较容易懂。链接在 这里。很多书上说计算机的世界里面很多需要排序的东西，而排序算法，便成了我们这堆初出茅庐的rookie们的必经之路。一大堆的排序算法，估计是各IT公司面试时最常考的东西，以前看的《疯狂的程序员》绝影最常被考的就是冒泡排序。而今天，对自己的要求当然不仅仅是能写几个排序，而更是要学会设计算法的本领，提高我们的产能，到时候产出自然就大了。前几天，搭车去本部参加ACM的初赛，居然很简单的问题想不出来，怪的就是没有算法的素养，对于题目的分析，解构，以及建模的能力不够，用惯了蛮力破解，却吃尽苦头编出一个超出时间要求的算法，好的算法往往需要一些基本功：递归、动态规划等的时候，就不知道从何处下手。结果可想而知——铩羽而归。当然，这也只是现阶段的情况而已，随着算法课程的推进，我们还是能够比较系统地接触各种算法，从而养成良好的算法素养，到时候就更轻松了。

 

今天读到一篇hack news说一个音乐生，跟着一个老师学才两年就大学毕业了，一个人真的可以学得很快，质的飞跃也往往只是需要半年的时间而已。而如果遇到了适合自己胃口的老师讲课，那么效率便会大大提高。我们于平常的学习中浪费了太多的时间，时间的确像海绵，但是挤出来的都浪费在别处去了。所以更难能可贵的是合理地管理自己，把重要知识掌握了，或者开辟一个大的时间内存，用于高效地运行一个“作业”。计算机能够分时、能够多进程、多线程，虽然从宏观上来讲，我们也是可以多进程的，但是就一个较短的时间段来说，我们还是应当高效地利用时间来学习重要的课程——数据结构和算法。也许读完了《算法导论》就可以很快上道了，要是能硬着头皮把《TAOCP》读完了，也就算得上是学有所成了。对于算法学习，很有必要给自己一个时间范围，给自己一个原则：“真的弄懂学习的算法，并在恰当的时候能够用上”。而且，越来越感觉到代码给人的直观性，敲过之后印象会更深刻。什么听懂了，看懂了，都是屁话，只有拉出来能够自己随手写一个才是真正的懂了。

 

以一个很惊奇的结果做结尾，做为启示：世界上的事物并非无缘无故的，而是有着千丝万缕的联系，而这种联系又是如此的精妙。就在你认为是毫无联系的情况下，有人发现了奇妙的联系。

 

project euler 052：找出一个数x，这个数的1、2、3、4、5、6倍都是由相同的一些数字组成，而且位数相同，求出这个数x。

 

咋一看，就是用Bruce 方法来破解，去试一试这些所有可能的结果。我苦逼了半天，辛辛苦苦地写出十几二十行代码，求得了正确的结果，可是看到反馈的第一条就是，这个人压根没有用计算机，就算得了结果，我十分地惊讶。

 

这个人说 1/7 = 0.142857... 而2*142857 = 285714； 3*142857 = 428571 ；4*142857 =571428 ；5*142857=  714285；6*142857=857142 真的是非常神奇！！ 而7*142857 =999999

 

你现在你敢说这些数位和6是没关系的了吗？毕竟6和7有很大关系。而这之间的关系到底有多么深层呢，本质又是什么呢？这估计要去问群论的科学家了吧！

 

从中我悟到一个道理，那就是，算法要充分利用事物之间的联系：联系说不定就隐藏在表象的深层，充分利用联系的算法才是好的算法。

 

by bibodeng 2012-03-28