利用有序队列寻找最大的K个数

         这是一个很常见的算法问题，从一组数中选出最大的K个。

《编程之美》上也有这个问题的一些解法。其中，一种较好的解法就是利用有序队列（如JAVA中的PriorityQueue），主要的算法思路如下：

先从第一个数开始，依次入队k个数，此时，有序队列以对这k个数排序完成，按照从小（队列首）到大（队列尾）顺序排列。

然后，依次遍历后面的剩余数字，当队列首小于即将入队的数时，出队，并将当前的数入队。如此重复，直到遍历完毕。

此时，队列中剩下的即是最大的K个数了。

具体范例如下，使用JAVA编写。

 

/**
* @(#)Kmax.java
*
* Kmax application
*
* @author    
* @version 1.00 2010/2/19
*/
import static java.lang.System.out;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

class MyComparator implements Comparator {
   public int compare(Object a, Object b) {
     return ((Long)a).compareTo((Long)b);
  }
}

public class Kmax {
         private long []n;
         private int maxNum = 20;
         private int k = 5;
         private final static int BOUND = 1000;
        
         private void generateNumbers() {
          n = new long[maxNum];
           for( int i = 0; i < maxNum; i++) {
            n[i] = Math.round(Math.random() * BOUND);
            out.println(n[i]);
          }
        }

         private void selectKmax() {
          PriorityQueue pq = new PriorityQueue(k, new MyComparator());
           for( int i = 0; i < k; i++) {
            pq.offer(n[i]);
          }
            
           for( int i = k; i < maxNum; i++) {    
             if(n[i] > (Long)pq.peek()) {
              pq.poll();
              pq.offer(n[i]);
            }
          }
            
          out.println( "-----------------------");
           while(pq.size() > 0) {
            out.println((Long)pq.poll());
          }
        }
        
         public static void main(String[] args) {
          Kmax kmax = new Kmax();
          kmax.generateNumbers(); //产生maxNum个随机整数
          kmax.selectKmax(); //从中选出k个最大的数，并输出
          out.println( "Complete!");
        }
}

 

这个算法速度较快，是一种极好的解法。