计算机中的原码、反码和补码

作者：indian

版本：v1.1

修订：2012年11月11日16:10:29

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关键词：原码,反码,补码

 

 

在介绍原码、反码、补码前，先了解下机器数和真值。

 

一、机器数和真值

1、机器数

数在计算机中的二进制表示形式就称为机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号（0为正，1为负），这样就将数的符号数值化了。

比如，十进制中的数 +5 ，计算机字长为8bits，转换成二进制就是00000101。如果是 -5 ，就是 10000101 。

那么，这里的 00000101 和 10000101 就是机器数。

 

2、真值

因为符号占据一位，机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000101，其最高位1代表负，其真正数值是 -5 而不是形式值133（10000101转换成十进制等于133）。所以，为区别起见，带符号位的机器数对应的真正数值称机器数的真值。

例：00100001的真值 = 0 0100001 = +33，10100011的真值 = 1 0100011 = -35

 

二、计算机符号数的表示方法

符号数值化后，为了方便地对机器数进行算术运算，提高运算速度，人们设计了符号数的各种编码方法，最常见的有原码、反码和补码。

1、原码

原码就是符号位加上真值的绝对值。简单说，就是符号位加上数的二进制表示。比如，+3（以8bit为例），符号位为0，3转化为二进制就是11，那么 +3 的原码就是00000011（不足部分补0）。同理， -3，符号位为1，3转化为二进制就是11，那么 -3 的原码就是10000011（不足部分补0）。即：

[+3] = [00000011]_原

[-3] = [10000011]_原

 

2、反码

一个负数的符号位不懂，其余位取反，就是机器数的另一种表示形式——反码。正数的反码与原码形式一样。

[+3] = [00000011]_原 = [00000011]_反

[-3] = [10000011]_原 = [11111100]_反

 

3、补码

负数的补码就是对反码加一，而正数不变，正数的原码反码补码是一样的。

[+3] = [00000011]_原 = [00000011]_反 = [00000100]_补

[-3] = [10000011]_原 = [11111100]_反 = [11111101]_补

 

至于为什么要使用原码、反码和补码，见我的另一篇日志《为什么要使用原码、反码、补码》

 

～全文完～

 

　　　　　　indian

　　　　2006年11月9日 16:27 发表。

　　　　2012年11月11日16:10:29 整理更新。