计算机中的原码、反码和补码

作者:indian

版本:v1.1

修订:2012年11月11日16:10:29

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关键词:原码,反码,补码

 

 

在介绍原码、反码、补码前,先了解下机器数和真值。

 

一、机器数和真值

1、机器数

数在计算机中的二进制表示形式就称为机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负),这样就将数的符号数值化了。

比如,十进制中的数 +5 ,计算机字长为8bits,转换成二进制就是00000101。如果是 -5 ,就是 10000101 。

那么,这里的 00000101 和 10000101 就是机器数。

 

2、真值

因为符号占据一位,机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000101,其最高位1代表负,其真正数值是 -5 而不是形式值133(10000101转换成十进制等于133)。所以,为区别起见,带符号位的机器数对应的真正数值称机器数的真值。

例:00100001的真值 = 0 0100001 = +33,10100011的真值 = 1 0100011 = -35

 

二、计算机符号数的表示方法

符号数值化后,为了方便地对机器数进行算术运算,提高运算速度,人们设计了符号数的各种编码方法,最常见的有原码、反码和补码。

1、原码

原码就是符号位加上真值的绝对值。简单说,就是符号位加上数的二进制表示。比如,+3(以8bit为例),符号位为0,3转化为二进制就是11,那么 +3 的原码就是00000011(不足部分补0)。同理, -3,符号位为1,3转化为二进制就是11,那么 -3 的原码就是10000011(不足部分补0)。即:

[+3] = [00000011]

[-3] = [10000011]

 

2、反码

一个负数的符号位不懂,其余位取反,就是机器数的另一种表示形式——反码。正数的反码与原码形式一样。

[+3] = [00000011]= [00000011]

[-3] = [10000011] = [11111100]

 

3、补码

负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的。

[+3] = [00000011]= [00000011]= [00000100]

[-3] = [10000011]= [11111100]= [11111101]

 

至于为什么要使用原码、反码和补码,见我的另一篇日志《为什么要使用原码、反码、补码》

 

~全文完~

 

      indian

    2006年11月9日 16:27 发表。

    2012年11月11日16:10:29 整理更新。

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