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点覆盖集:无向图G的一个点集,使得该图中所有边都至少有一个端点在该点集中。
最小点权覆盖集:在带点权无向图G中,点权和最小的点覆盖集。
点独立集:无向图G的一个点集,使得任何两个在点集中的点在图G中都不相邻。
最大点权独立集:在无向带权图G中,点权和最大的点独立集。
最小点权覆盖集=最小割=最大流
最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集
胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》
二分图求最小点权覆盖集算法:
在原图上增加源s和汇t;将二分图上的每条边(u,v)∈E替换为c(u,v)=∞的有向边(u,v) ∈Enew;增加源s到X部的点u的有向边(s,u) ∈Ene;容量为c(s,u)=wu;增加Y部的点v到汇t的有向边(u,v) ∈Enew,容量为c(v,t)=wu。
二分图最大点权独立集算法:
覆盖集与独立集互补。

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