HDU1176 免费馅饼

                                                               免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19250    Accepted Submission(s): 6443

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    4
   
   
   
   

 

Author

lwg


解题思路：本题为动态规划基础题，直接打表，最后输出时间为0时位置为5处数值即可。
任意时间i在任意地点j处可接到的馅饼的最大值为max（cake[i+1][j-1],cake[i+1][j]，cake[i+1][j+1]），即下一秒可到达的所有位置可获得的馅饼的值的最大值。超过输入最大时间以外数据的数组的存储部分全部为0，不需要处理，为节约时间，直接从max-1（max为输入时间的最大值）开始处理即可，最后目的值在cake[0][5]所在存储空间，即最开始位于坐标为5处，经过所有馅饼落下后，可以得到的馅饼的最大值。

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int cake[100004][11]; int main() {     int n;     int x,y;     int i,j;     int max1;     while(scanf("%d",&n)&&n)     {         max1=0;         memset(cake,0,sizeof(cake));         for(i=0;i<n;i++)             scanf("%d%d",&y,&x),cake[x][y]++,max1=max(max1,x);         for(i=max1-1;i>=0;i--)         {             cake[i][0]+=max(cake[i+1][0],cake[i+1][1]);    //别忘了边缘数据             for(j=1;j<10;j++)             {                 cake[i][j]+=max(max(cake[i+1][j-1],cake[i+1][j]),cake[i+1][j+1]);   //公式迭代                // if(cake[i][j]!=0)                 //printf("cake[%d][%d]=%d\n",i,j,cake[i][j]);             }             cake[i][10]+=max(cake[i+1][9],cake[i+1][10]);  //别忘了边缘数据         }         printf("%d\n",cake[0][5]);     }     return 0; }