哥德巴赫猜想――（Ｃ语言）之妙趣横生的算法

　最近小鸟我没找到什么好看的Ｌｉｎｕｘ书籍，无聊时就向老师借了本《零基础学算法》这本书，顿时找到了感觉，呵呵！在这就给大家分享个算法吧！　

       

   

       “１７４２年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于六的偶数都是两个素数之和。例如：

６＝３＋３

１２＝５＋７

大数学家欧拉相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出的这个猜想至今，许多数学家都不断努力向攻克它，但都没有成功。”

   当然曾今有人做了些具体的验证，例如：

首先验证：６＝３＋３；

接着验证：８＝３＋５；

接着检验：１０＝５＋５；

．．．．．．

　    对于隔得巴赫猜想的验证，小鸟的基本思路是：设ｎ为大于等于６的一个偶数，可将其分解为ｎ１和ｎ２两个数，分别检验ｎ１和ｎ２是否为素数，若都是，则该数得到验证。若ｎ１不是素数，就不必再检查ｎ２是否为素数。先从ｎ１＝２开始，检验ｎ１和ｎ２（＝ｎ－ｎ１）是否为素数。然后使ｎ１＋２再检验ｎ１，ｎ２是否为素数．．．．．．，直到ｎ１＝ｎ／２为止。

       根基上面的思路，小鸟用Ｃ（目前小鸟只会Ｃ，别笑哦！）写出了如下的算法：

　　　　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int CreatPrime(int n,int prime[])                                  //用筛选法得到素数数组
{
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++)                                       //初始化数组
        prime[i]=1;                                    //标识为1表示对应的数为质素
    for(i=2;i*i<=n;i++)                                   //循环处理前i个
    {
        if(prime[i]==1)                              //若为素数
        {
            for(j=2*i;j<=n;j++)                 //筛去合数
            {
                if(j%i==0)                 //能被整除
                    prime[j]=0;       //不是素数
                        }
                    }
                }
            }
int main()
{
    int n,i,j,flag;
    int *prime;                                 //定义保存素数的数组
    printf("输入一个最大范围n（n>=6):");
scanf("%d",&n);
if(n<6)                                                 //判断输入数据是否合法
{
    printf("数据输入错误!\n");
    return 0;
}
if(!(prime=(int *)malloc(sizeof(int)*n)))                         //分配内存保存素数
{
    printf("分配内存失败!\n");
    getch();
    return 0;
}
Createprime(n,prime);                                                     //生成素数数组
for（i=6;i<=n;i++)                                                        //从6开始，循环验证各偶数
{
    flag=1;
    for(j=2;j<=i/2;j++)                                               //判断组成每个数的两个加数                                            
    {
        if(j%2==0 ||((i-j)%2==0))                                     //若一个加数为偶数，则不进行素数判断
            continue;
        if(prime[j]==1 && prime[i-j]==1)                                 //若两个加数都是素数
        {
            printf("%d=%d+%d\n",i,j,i-j);                             //输出素数
            flag=0;                             //清除标志
            break;
            }
        }
        if(1==flag)                                                                //若某个偶数不是由两个奇数组成
            printf("找到一个不符合要求的偶数:%d\n",i);
}
    getch();
    return 0;
}

好了，让我们一起来总结一下这个算法吧：　　　　

  这个程序主其实主要用到了　ｆｏｒ循环和ｉｆ判断以及函数的调用；主要是循环与判断如何搭配好，在这就是要注意循环结束的标志，而且要选好判断点！