OpenCV - 计算矩阵(cv::Mat)的特征值和特征向量

计算矩阵(cv::Mat)的特征值和特征向量

 

正定矩阵(positive definite matrix):矩阵的特征值都是正数;

半正定矩阵(semi-definite matrix):矩阵的特征值都是非负数(正数和0);

判断矩阵是否正定或者半正定就需要计算矩阵的特征值和特征向量, 可以使用OpenCV中的eigen()函数进行计算.

数学计算的方法可以参考"矩阵论".

 

代码:

#include <opencv.hpp>    int main(void){    	double myArray[3][3] = {  		2, 1, 0,  		1, 3, 1,  		0, 1, 2  	};    	cv::Mat myMat = cv::Mat(3, 3, CV_64FC1, myArray);  	cv::Mat eValuesMat;  	cv::Mat eVectorsMat;    	std::cout << "My Mat: " << std::endl;  	for(auto i=0; i<myMat.rows; i++){  		for(auto j=0; j<myMat.cols; j++){  			std::cout << myMat.at<double>(i,j) << " ";  		}  		std::cout << std::endl;  	}    	cv::eigen(myMat, eValuesMat, eVectorsMat);    	std::cout << "Eigen Values : " << std::endl;  	for(auto i=0; i<eValuesMat.rows; i++){  		for(auto j=0; j<eValuesMat.cols; j++){  			std::cout << eValuesMat.at<double>(i,j) << " ";  		}  		std::cout << std::endl;  	}    	std::cout << "Eigen Vectors: " << std::endl;  	for(auto i=0; i<eVectorsMat.rows; i++){  		for(auto j=0; j<eVectorsMat.cols; j++){  			std::cout << eVectorsMat.at<double>(i,j) << " ";  		}  		std::cout << std::endl;  	}    	return 0;    }

 

输出: