reactive programming 1.5 monads

1.

Data structures with map and flatMap seem to be quite common.

In fact there’s a name that describes this class of a data structures

together with some algebraic laws that they should have.

They are called monads.

带有map和flatMap的数据结构非常常见 

具有这类数据结构加上一些代数规则的类就叫做monads

2. flatMap和Unit

A monad M is a parametric type M[T] with two operations, flatMap and

unit, that have to satisfy some laws.

trait M[T] {
def flatMap[U](f: T => M[U]): M[U]
}
def unit[T](x: T): M[T]

3.Examples of Monads

 List is a monad with unit(x) = List(x)
 Set is monad with unit(x) = Set(x)
 Option is a monad with unit(x) = Some(x)
 Generator is a monad with unit(x) = single(x)

flatMap is an operation on each of these types, whereas unit in Scala is

different for each monad

4. 在monads上用flatMap和Unit定义map

m map f == m flatMap(x => unit(f(x)))

5. monads laws

结合律

m flatMap f flatMap g == m flatMap (x => f(x) flatMap g)

左单位

unit(x) flatMap f == f(x)

右单位

m flatMap unit = m

6.monads与for表达式

结合律使得下面两个语句等价

for (y <- for (x <- m; y <- f(x)) yield y
z <- g(y)) yield z

== 

for (x <- m;
y <- f(x)
z <- g(y)) yield z

右单元使得

for (x <- m) yield x  == m

7. Try类型

abstract class Try[+T]
case class Success[T](x: T) extends Try[T]
case class Failure(ex: Exception) extends Try[Nothing]

An expression composed from ‘Try‘, ‘map‘, ‘flatMap‘ will never

throw a non-fatal exception.

由try map flatMap构成的语句永远不会抛出非致命的异常

这个性质叫做 "bullet prooof"原理

（至今不太理解）