龙贝格算

#include<stdio.h>

#include<math.h>

 

double f(double x)

{

   return 4/(1+x*x);

}

 

double RombergInteg(f,a,b,eps)

   double (*f)();

   double a,b,eps;

{

   int i=1,j;

   double T[2][4],h=b-a;

   double x,s,r,det,m;

   T[0][0]=(f(a)+f(b))*h/2;

   while(1){

     s=0;

     for(x=a+h/2;x<b;x+=h) s+=f(x);

     T[1][0]=(T[0][0]+h*s)/2;

     m=4;

     for(j=1;j<=3&&j<=i;j++)

     {

       T[1][j]=(m*T[1][j-1]-T[0][j-1])/(m-1);

       m*=4;

     }

     if(i<=3)

     {

       r=T[1][i];

       det=fabs(r-T[1][i-1]);

     }

     else

     {

       r=T[1][3];

       det=fabs(r-T[0][3]);

     }

     if(det<eps) return r;

     for(j=0;j<4;j++) T[0][j]=T[1][j];

     h/=2; i++;

   }

}

 

main()

{

   double a=0,b=1,eps=1e-5,I;

   I=RombergInteg(f,a,b,eps);

   printf("I=%f\n",I);

}