leetcode解题报告：10 Regular Expression Matching

问题描述：

给定字符串s与模式串p，其 p中'.'可以匹配s中任意字符，'*'可以匹配0个或者任意多个之前字符， 判断模式串p是否匹配全部字符串s（不是部分）。

例子：

isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

思路：动态规划

• 字符串s : s1s2s3...sm 模式串p: p1p2p3...pn

• 最优子结构：如果sm与pn相同或者pn为'.'，问题归为判断字符串s1s2s3...sm-1 与p1p2p3...pn-1是否匹配子问题。如果pn为'*'，那么如果'*'表示0个之前元素，问题归为判断s1s2s3...sm与p1p2p3...pn-2是否匹配子问题。如果'*'表示1个以上的之前元素，当sm与pn-1相同或者pn-1为'.'时，问题归为判断s1s2s3...sm-1与p1p2p3...pn是否匹配子问题。

• 终结条件：当字符串s为空时，模式串为空是为真，或者模式串长度为奇数为假，否则判断偶数位是否为'*'。

代码：Python

def isMatch(s, p):
    if len(s) == 0:
        if len(p) % 2 == 1:
            return False
        if len(p) == 0:
            return True
        elif p[-1] == '*':
            return isMatch(s, p[0:-2])
        else:
            return False
    elif len(p) == 0:
        return False
    elif s[-1] == p[-1] or p[-1] == '.':
        return isMatch(s[0:-1], p[0:-1])
    elif p[-1] == '*':
        if len(p) == 1:
            return False
        elif isMatch(s, p[0:-2]):
            return True
        elif s[-1] == p[-2] or p[-2] == '.':
            return isMatch(s[0:-1], p)
        else:
            return False
    else:
        return False