约瑟夫问题

约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换，是一个出现在计算机科学和数学中的问题。在计算机编程的算法中，类似问题又称为约瑟夫环。又称“丢手绢问题”。）
据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

php代码实现如下：

<?php
class josephus
{
    function __construct($n, $m)
    {
        $result = array();
        $items = range(1, $n);//模拟建立一个连续数组
        echo iconv('utf-8', 'gbk', "约瑟夫位置次序如下：\n");
        $this->output($items);
        $i = 0;
        $j = 0;
        while(count($items) > 0)
        {
            $i += 1;//开始查数
            $head = array_shift($items);//直接一个一个出列最前面的人
            if($i%$m != 0)
            {
                array_push($items, $head);//如果没数到m或m的倍数,则把该人放回尾部去.
            }
            else
            {
                $result[$head] = ++$j;
            }
        }
        echo iconv('utf-8', 'gbk', "约瑟夫每个位置的出列次序如下：\n");
        ksort($result);
        $this->output($result);
    }
    
    private function output($result)
    {
        $str = '';
        foreach($result as $number)
        {
            $str .= $number.', ';
        }    
        echo rtrim($str, ', ')."\n\n";
    }
}

function read()
{
    $input = trim(fgets(STDIN));
    return $input;
}

function test()
{
    new josephus(41, 3);
}

function main()
{
    echo iconv('utf-8', 'gbk', "请输入josephus的人数，例如41\n");
    $n = read();
    if(!is_numeric($n) || $n<1)
    {
        echo iconv('utf-8', 'gbk', "人数输入有误，请重新运行程序\n");
        exit;
    }
    echo iconv('utf-8', 'gbk', "请输入第几个将被杀掉，例如3\n");
    $m = read();
    if(!is_numeric($m) || $m<1)
    {
        echo iconv('utf-8', 'gbk', "输入有误，请重新运行程序\n");
        exit;
    }
    new josephus($n, $m);
}

if(!empty($argv[1]) && $argv[1]=='test')
{
    test();    
}
else
{
    main();
}