河内之塔

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世

纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根

石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

我们来把这个故事变成一个算法：

 把三个柱子标为ABC 如果只有一个盘子时，将它直接搬到c，当有两个盘子，就将B做为辅助。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是

A->B  A->C B->C这三个步骤，而被遮住的部分是一个递归处理。如果有n个盘子，则移动完毕所需的次数为2^n-1。

php代码实现如下：

<?php
class hanoi
{
    public function __construct($n, $A, $B, $C)
    {
        $this->execute($n, $A, $B, $C);
    }
    
    private function execute($n, $A, $B, $C)
    {
        if($n == 1)
        {
            echo "Move ".$n." from ".$A."  to ".$C."\n";
        }
        else
        {
            $this->execute($n-1, $A, $C, $B); //把A柱子上第N-1个盘子通过C放到B柱子上
            echo "Move ".$n." from ".$A."  to ".$C."\n";
            $this->execute($n-1, $B, $A, $C); //把B上所有盘子通过A放到C上
        }
    }
}

function main()
{
    echo iconv('utf-8', 'gbk', "请输入盘子数量\n");
    $n = trim(fgets(STDIN));
    new hanoi($n,'A','B','C');
    return 0;    
}

main();