[数据结构复习]红黑树

1.概念和性质

是一棵二叉搜索树，树的每一个结点的颜色不是黑色就是红色。

特性1：根节点和所有外部结点的颜色是黑色

特性2：从根节点到外部结点的途中没有连续两个结点的颜色是红色

特性3：所有从跟到外部结点的路径上都有相同数目的黑色结点

黑高度：从红黑树中任一结点出发，到达一个外部结点的任一路径上的黑结点的个数叫做结点X的黑高度。红黑树的黑高度为根结点的黑高度。

结论1：

设P,Q为红黑树的两条从根到外部结点的路径，则PL(P)<=2PL(Q)    PL为路径的长度。

由特性2和3很好理解这个结论。

结论2：树高<=2r   r为黑高

由结论1即可得出。

2.红黑树的搜索

与普通二叉搜索树相同，不需要使用颜色信息。

3.插入和删除

都要注意重新平衡，不破坏三个特性。