实验一 分治与递归―整数划分 java实现

 基本题一：基本递归算法

一、实验目的与要求

1、  熟悉Java语言的集成开发环境；

2、 通过本实验加深对递归过程的理解

二、实验内容：

掌握递归算法的概念和基本思想，分析并掌握“整数划分”问题的递归算法。

三、实验题

任意输入一个整数，输出结果能够用递归方法实现整数的划分。

源代码：

四、题目

/*整数划分：

*       -|=1                                     n=1,m=1

*q(n,m) -|=q(n,n)                         n<m

*            -|=1+q(n,n-1)                        n=m

*            -|=q(n,m-1)+q(n-m,m)       n>m>1

*            -

*

*

*其中q(n,m),n表示的是要划分的数，m表示的是划分不大于m的

*例如：

*n=6；

*5+1;

*4+2,4+1+1,

*3+3,3+2+1,3+1+1+1;

*2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1,2+1+1+1+1;

*1+1+1+1+1+1

*

*

*/

 

五、程序代码

importjava.util.*;

import java.io.*;

 

 

public class  SF_ZhenshuHuafen

{

       public static int q(intn,int m){

              if((n<1)||(m<1)) return 0;

              if((n==1)||(m==1))return 1;

              if(n<m)return q(n,n);

              if(n==m)return q(n,m-1)+1;

              return q(n,m-1)+q(n-m,m);

       }

       public static void main(String[] args)

       {

              intn,m,s;

              Scanner read=new Scanner(System.in);

              System.out.println("请输入n：");

              n=read.nextInt();

              System.out.println("请输入m：");

              m=read.nextInt();

             

              s=q(n,m);

 

 

              System.out.println(s);

       }

}

 

输入：6  3

结果：