最长公共子序列

对于两个字符串，请设计一个高效算法，求他们的最长公共子序列的长度，这里的最长公共子序列定义为有两个序列U1,U2,U3...Un和V1,V2,V3...Vn,其中Ui&ltUi+1，Vi&ltVi+1。且A[Ui] == B[Vi]。

给定两个字符串A和B，同时给定两个串的长度n和m，请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。

测试样例：

"1A2C3D4B56",10,"B1D23CA45B6A",12

返回：6

public class LCS {
    public int findLCS(String A, int n, String B, int m) {
        int dp[][] = new int[A.length()][B.length()];
        dp[0][0] = A.charAt(0)==B.charAt(0) ? 1 : 0;
        for (int i = 1; i < A.length(); i++) {
			dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], A.charAt(i)==B.charAt(0) ? 1 : 0);
		}
        for (int i = 1; i < B.length(); i++) {
			dp[0][i] = Math.max(dp[0][i-1], A.charAt(0)==B.charAt(i) ? 1 : 0);
		}
        for (int i = 1; i < A.length(); i++) {
			for (int j = 1; j < B.length(); j++) {
				dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
				if (A.charAt(i) == B.charAt(j)) {
					dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
				}
			}
		}
        return dp[A.length()-1][B.length()-1];
    }
}