[Project Euler] 来做欧拉项目练习题吧: 题目011

                                           [Project Euler] 来做欧拉项目练习题吧: 题目011

                                                             周银辉 

 

问题描述：

In the 20 x 20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked in red.

08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48

The product of these numbers is 26 x 63 x 78 x 14 = 1788696.

What is the greatest product of four adjacent numbers in any direction (up, down, left, right, or diagonally) in the 20 x 20 grid? 

 

问题分析：

在20x20的网格中求连续四个数(横向，纵向，斜线)乘积的最大值。

很遗憾的是，除了各个方向上遍历外，我没能找到更简便的方法。假设数据在number_list这个二维数组中，那么横向上的遍历可以写成：

for(i=0; i<20; i++)

{

for(j=0; j<17; j++)

{

temp = number_list[i][j] * number_list[i][j+1] *

number_list[i][j+2] * number_list[i][j+3];

if(temp>max)

{

max = temp;

}

}

} 

关于如何构造number_list这个数组，你可以简单地将所有数据复制粘贴下来添加逗号和大括号而写成二维数组的形势。但我选择了将其保存在文本文件中，然后读取文件并分词而构造二维数组（后面很多题会用到类似的方法）：

void create_numbers(int number_list[20][20])

{

int   buffer_sz=100;

int   number;

char* line_buffer=(char*)malloc(sizeof(char)*buffer_sz);  //line_buffer[buffer_sz]; 

char* temp;

FILE* data=fopen("data.txt", "r");

if(!data)

{

printf("open data file error\n");

}

int i=0;

//从文件中依次读取文本行到buffer中

while(fgets(line_buffer, buffer_sz, data))

{

//printf("%s", line_buffer);

//由于下面用到的分词函数strsep会破坏传入的字符串，所以这里将其复制一份

char* line = (char*)malloc(sizeof(char*)*strlen(line_buffer)+1);

strcpy(line, line_buffer);

//将文本行分词，并将所得的单词转换成整数保存到数组中

int j=0;

while((temp=strsep(&line, " \n"))!=NULL && strlen(temp)>0)

{

number=atoi(temp);

if(number!=INT_MAX && number!=INT_MIN)

{

number_list[i][j] = number;

//printf("%d", number);

j++;

}

}

i++;

free(line);

}

free(line_buffer);

fclose(data);

}