LeetCode Trapping Rain Water

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/trapping-rain-water/

参考这篇帖子：http://www.cnblogs.com/springfor/p/3877101.html

首先，碰到这样的题目不要慌张，挨个分析每个A[i]能trapped water的容量，然后将所有的A[i]的trapped water容量相加即可

其次，对于每个A[i]能trapped water的容量，取决于A[i]左右两边的高度（可延展）较小值与A[i]的差值，即volume[i] = [min(left[i], right[i]) - A[i]] * 1，这里的1是宽度，如果the width of each bar is 2,那就要乘以2了” 

那么如何求A[i]的左右高度呢？ 要知道，能盛多少水主要看短板。那么对每个A[i]来说，要求一个最高的左短板，再求一个最高的右短板，这两个直接最短的板子减去A[i]原有的值就是能成多少水了。

所以需要两遍遍历，一个从左到右，找最高的左短板；一个从右到左，找最高的右短板。最后记录下盛水量的总值就是最终结果了。

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public int trap(int[] height) {
 3         if(height == null || height.length == 0){
 4             return 0;
 5         }
 6         int [] leftBar = new int[height.length];
 7         int [] rightBar = new int[height.length];
 8         
 9         //From left to right, calculate highest bar on the left including itself
10         int max = 0;
11         for(int i = 0; i<height.length; i++){
12             max = Math.max(max,height[i]);
13             leftBar[i] = max;
14         }
15         //Form right to left, calculate highest bar on the right including itself
16         max = 0;
17         for(int i = height.length-1; i>=0; i--){
18             max = Math.max(max,height[i]);
19             rightBar[i] = max;
20         }
21         
22         int res = 0;
23         for(int i = 0; i<height.length; i++){
24             res += (Math.min(leftBar[i],rightBar[i])-height[i]) * 1;
25         }
26         return res;
27     }
28 }

对照着代码再看原来的例子：

        index:  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11

    A[index]:  0  1  0  2  1  0  1  3  2  1  2  1

  left[index]: 0  1  1  2  2  2  2  3  3  3  3  3

right[index]: 3  3  3  3  3  3  3  3  2  2  2  1

        min[i]: 0  1  1  2  2  2  2  3  2  2  2  1

          bit[i]: -  0  1  0  1  2  1  0  0  1  0  0 

 那么根据上表可以算出最终结果是6。