拼音转汉子算法

在搜索引擎中，一般都有根据拼音提示相应汉子的功能，比如输入“lianyiqun nvzhuang”，提示“连衣裙 女装”。这是一个非常实用的功能，那么这个功能是如何实现的呢？

大部分拼音都对应不止一个汉子，比如“lian”对应“连”、“联”。。。等，问题的目标在于，根据输入的拼音，寻找可能性最大的汉子组合。

假设用户输入的拼音位(w1, w2, w3, w4, w5)，那么根据条件概率公式有：

P(w1, w2, w3, w4, w5) = P(w1) * P(w2|w1) * P(w3|w2,w1) * P(w4|w3,w2,w1) * P(w5|w4,w3,w2,w1)。

对于这类问题，可以考虑用动态规划的算法来解决，在w1之前增加一个虚拟的节点w0，同时在w5之后增加一个新的虚拟节点w6；从w0到w6可以很多条条路径，路径中的每一条边都对应一个概率值，可以理解为上面式子中的右边部分。问题就在于找一条从w0到w6概率最大的路径。

假设每个拼音最多对应N个汉子，并且总共有M的拼音，那么可以构造一个 dp[N][M+2]（包括两个虚拟节点），递推公式为：

dp[i][j]=dp[k][j-1]*p[k][j]，其中p[k][j]为节点k所代表的汉子到节点k所代表的汉子的跳转概率，1<=k<=N，复杂度位 O(MN^2).