Search in Rotated Sorted Array II leetcode

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和Search in Rotated Sorted Array唯一的区别是这道题目中元素会有重复的情况出现。不过正是因为这个条件的出现,出现了比较复杂的case,甚至影响到了算法的时间复杂度。原来我们是依靠中间和边缘元素的大小关系,来判断哪一半是不受rotate影响,仍然有序的。而现在因为重复的出现,如果我们遇到中间和边缘相等的情况,我们就丢失了哪边有序的信息,因为哪边都有可能是有序的结果。假设原数组是{1,2,3,3,3,3,3},那么旋转之后有可能是{3,3,3,3,3,1,2},或者{3,1,2,3,3,3,3},这样的我们判断左边缘和中心的时候都是3,如果我们要寻找1或者2,我们并不知道应该跳向哪一半。解决的办法只能是对边缘移动一步,直到边缘和中间不在相等或者相遇,这就导致了会有不能切去一半的可能。所以最坏情况(比如全部都是一个元素,或者只有一个元素不同于其他元素,而他就在最后一个)就会出现每次移动一步,总共是n步,算法的时间复杂度变成O(n)。

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 1 class Solution {
 2 public:
 3     bool search(vector<int>& nums, int target) {
 4         if(nums.empty())
 5             return false;
 6         int begin=0,end=nums.size()-1;
 7         while(begin<=end)
 8         {
 9             int mid=(begin+end)/2;
10             if(nums[mid]==target)
11                 return true;
12             if(nums[mid]>nums[begin])//说明翻转点在后半部分,翻转之后,以翻转点为中心,后半部分一定小于等于前半部分
13             {
14                 if(target>=nums[begin]&&target<nums[mid])
15                     end=mid-1;
16                 else 
17                     begin=mid+1;
18             }
19             else if(nums[mid]<nums[begin])//说明翻转点在前半部分,nums[mid...end]一定是有序的,并且是小于等于nums[begin],
20             {
21                 if(target>nums[mid]&&target<=nums[end])
22                     begin=mid+1;
23                 else
24                     end=mid-1;
25             }
26             else
27             {
28                 begin++;
29             }
30         }
31         return false;
32     }
33 };

 

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