离散数学--第6章 图2

6.2 图的连通性

• 6.2.1 通路与回路
– 初级通路(回路)与简单通路(回路)
• 6.2.2 无向图的连通性与连通度
– 连通图、连通分支
– 短程线与距离
– 点割集、割点、边割集、割边(桥)
– 点连通度与边连通度

• 6.2.3 有向图的连通性及其分类
– 可达性
– 弱连通、单向连通、强连通
– 短程线与距离

 

 

  

 

 

 

 

6.3 图的矩阵表示
• 6.3.1 无向图的关联矩阵
• 6.3.2 有向无环图的关联矩阵
• 6.3.3 有向图的邻接矩阵
　　– 有向图中的通路数与回路数
• 6.3.4 有向图的可达矩阵

 

无向图的关联矩阵  可能取值为:0,1,2（自环就是2）

有向图的关联矩阵 可能取值为:0,1,-1

关联矩阵都是竖为顶点，横为边。

 

有向图的邻接矩阵 

   

这里邻接矩阵，为点到点的条数。

邻接矩阵 长度为3的路的总数，对角线上是回路的个数。

会求连通矩阵。p

可达性矩阵  和  连通矩阵。 

 

第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1]  

横------竖。。。。

 

 

A2   A3  2 3   表示 通路（含回路）

回路斜对角线。