1棵树的话, 点分治+你喜欢的数据结构(树状数组/线段树/平衡树)就可以秒掉, O(N log^2 N). 假如是环套树, 先去掉环上1条边, 然后O(N log^2 N)处理树(同上); 然后再O(N log N)计算经过删掉边的路径数(在环上扫一遍, 数据结构维护).
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#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100009;
int N, M, K, e_u, e_v, n, Rt, T, _T, len;
int par[maxn], sz[maxn], mx[maxn], nxt[maxn];
bool vis[maxn];
ll ans;
template<class T>
inline void Max(T &x, T t) {
if(t > x) x = t;
}
inline int getint() {
char c = getchar();
for(; !isdigit(c); c = getchar());
int ret = 0;
for(; isdigit(c); c = getchar())
ret = ret * 10 + c - '0';
return ret;
}
struct edge {
int t;
edge* n;
} E[maxn << 1], *pt = E, *H[maxn];
inline void AddEdge(int u, int v) {
pt->t = v, pt->n = H[u], H[u] = pt++;
}
void dfs_rt(int x, int fa = -1) {
mx[x] = sz[x] = 1;
for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(e->t != fa && !vis[e->t]) {
dfs_rt(e->t, x);
sz[x] += sz[e->t];
Max(mx[x], sz[e->t]);
}
Max(mx[x], n - sz[x]);
if(Rt < 0 || mx[x] < mx[Rt]) Rt = x;
}
void dfs_sz(int x, int fa = -1) {
sz[x] = 1;
for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(e->t != fa && !vis[e->t]) {
dfs_sz(e->t, x);
sz[x] += sz[e->t];
}
}
struct BIT {
int B[maxn], mk[maxn];
BIT() {
memset(B, 0, sizeof B);
}
inline void Add(int p, int c) {
for(; p <= N; p += p & -p) if(mk[p] != c) {
B[p] = 1;
mk[p] = c;
} else
B[p]++;
}
inline int Sum(int p, int c) {
if(p < 0) return 0;
int ret = 0;
for(; p; p -= p & -p)
if(mk[p] == c) ret += B[p];
return ret;
}
inline int Query(int l, int r, int c) {
return Sum(r, c) - Sum(l - 1, c);
}
} A, B, *CUR[2];
void dfs_add(int v, int t, int x, int d, int fa = -1) {
CUR[v]->Add(d++, t);
for(edge* e = H[x]; e; e = e->n)
if(e->t != fa && !vis[e->t]) dfs_add(v, t, e->t, d, x);
}
void Solve(int x) {
Rt = -1;
dfs_rt(x);
vis[x = Rt] = true;
dfs_sz(x);
for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(!vis[e->t]) {
dfs_add(0, ++T, e->t, 1);
for(int i = 1; i <= sz[e->t]; i++)
ans += ll(CUR[0]->Query(i, i, T)) * CUR[1]->Query(K - i, N, Rt);
dfs_add(1, Rt, e->t, 2);
}
ans += CUR[1]->Query(K, N, Rt);
for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(!vis[e->t]) {
n = sz[e->t];
Solve(e->t);
}
}
bool DFS_C(int x, int fa = -1) {
for(edge* e = H[x]; e; e = e->n) if(e->t != fa) {
nxt[e->t] = x;
if(e->t == e_v) {
len = 2;
return true;
}
if(DFS_C(e->t, x)) {
len++;
return true;
}
}
return false;
}
void calc(int x, int v, int d) {
vis[x] = true;
_T++;
dfs_add(v, _T, x, d, nxt[x]);
dfs_sz(x, nxt[x]);
for(int i = d; i <= d + sz[x]; i++)
ans += ll(CUR[v]->Query(i, i, _T)) * (CUR[v ^ 1]->Query(K - i, N, T));
dfs_add(v ^ 1, T, x, len - d + 1, nxt[x]);
if(!vis[nxt[x]])
calc(nxt[x], v, d - 1);
}
void Work() {
CUR[0] = &A, CUR[1] = &B;
memset(vis, 0, sizeof vis);
n = N;
Solve(T = 0);
if(M < N) {
cout << ans << endl;
return;
}
A = BIT(), B = BIT();
CUR[0] = &A, CUR[1] = &B;
T = _T = 0;
DFS_C(e_u);
nxt[e_u] = e_v;
++T;
memset(vis, 0, sizeof vis);
vis[e_v] = true;
dfs_add(0, T, e_v, 1, nxt[e_v]);
calc(nxt[e_v], 1, len - 1);
cout << ans << "\n";
}
int Find(int x) {
return x == par[x] ? x : par[x] = Find(par[x]);
}
void Init() {
N = getint(), M = getint(), K = getint();
for(int i = 0; i < N; i++) par[i] = i;
for(int i = 0; i < M; i++) {
int u = getint() - 1, v = getint() - 1;
int _u = Find(u), _v = Find(v);
if(_u != _v) {
par[_u] = _v;
AddEdge(u, v);
AddEdge(v, u);
} else
e_u = u, e_v = v;
}
ans = 0;
}
int main() {
Init();
Work();
return 0;
}
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3648: 寝室管理
Time Limit: 40 Sec
Memory Limit: 512 MB
Submit: 136
Solved: 67
[ Submit][ Status][ Discuss]
Description
T64有一个好朋友，叫T128。T128是寄宿生，并且最近被老师叫过去当宿管了。宿管可不是一件很好做的工作，碰巧T128有一个工作上的问题想请T64帮忙解决。
T128的寝室条件不是很好，所以没有很多钱来装修。礼间寝室仅由n-1条双向道路连接，而且任意两间寝室之间都可以互达。最近，T128被要求对一条路径上的所有寝室进行管理，这条路径不会重复经过某个点或某条边。但他不记得是哪条路径了。他只记得这条路径上有不少于k个寝室。于是，他想请T64帮忙数一下，有多少条这样的路径满足条件。
嗯…还有一个问题。由于最近有一些熊孩子不准晚上讲话很不爽，他们决定修筑一条“情报通道”，如果通道建成，寝室就变成了一个N个点N条边的无向图。并且，经过“情报通道”的路径也是合法的。T128心想：通道建成之前，T64还有一个高效的算法帮我数路径条数，但是通道建成之后，他还有办法吗？对，T64手忙脚乱，根本数不清有多少条路径。于是他找到了你。
Input
第一行为三个正整数N，M，K（2 ≤ K ≤ N），代表有n间寝室，m条边连接它们n-1 ≤ m ≤ N；m= n-1意味着“情报遁道”未被修好；m=n意味着“情报通道”已被修好），以及题目描述中的K。
接下来m行，每行两个正整数z，y，代表第x间寝室与第y间寝室之间有一条双向边。
Output
Sample Input
5 5
1 3
2 4
3 5
4 1
5 2
Sample Output
20
HINT
Source
