Hdu 4762 网络赛 高精度大数模板+概率

注意题目中的这句话he put the strawberries on the cake randomly one by one，第一次选择草莓其实有N个可能，以某一个草莓为开头，然后顺序的随机摆放，所以最后的概率为n/m^(n-1)，最后通过大数模板搞定该题的化简。

C++代码

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<iomanip>
  5 #include<algorithm>
  6 using namespace std;
  7 #define MAXN 9999
  8 #define MAXSIZE 10
  9 #define DLEN 4
 10 
 11 class BigNum
 12 {
 13 private:
 14     int a[500];    //可以控制大数的位数
 15     int len;       //大数长度
 16 public:
 17     BigNum(){ len = 1;memset(a,0,sizeof(a)); }   //构造函数
 18     BigNum(const int);       //将一个int类型的变量转化为大数
 19     BigNum(const char*);     //将一个字符串类型的变量转化为大数
 20     BigNum(const BigNum &);  //拷贝构造函数
 21     BigNum &operator=(const BigNum &);   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
 22 
 23     friend istream& operator>>(istream&,  BigNum&);   //重载输入运算符
 24     friend ostream& operator<<(ostream&,  BigNum&);   //重载输出运算符
 25 
 26     BigNum operator+(const BigNum &) const;   //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
 27     BigNum operator-(const BigNum &) const;   //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
 28     BigNum operator*(const BigNum &) const;   //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
 29     BigNum operator/(const int   &) const;    //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算
 30 
 31     BigNum operator^(const int  &) const;    //大数的n次方运算
 32     int    operator%(const int  &) const;    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
 33     bool   operator>(const BigNum & T)const;   //大数和另一个大数的大小比较
 34     bool   operator>(const int & t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较
 35 
 36     void print();       //输出大数
 37 };
 38 BigNum::BigNum(const int b)     //将一个int类型的变量转化为大数
 39 {
 40     int c,d = b;
 41     len = 0;
 42     memset(a,0,sizeof(a));
 43     while(d > MAXN)
 44     {
 45         c = d - (d / (MAXN + 1)) * (MAXN + 1);
 46         d = d / (MAXN + 1);
 47         a[len++] = c;
 48     }
 49     a[len++] = d;
 50 }
 51 BigNum::BigNum(const char*s)     //将一个字符串类型的变量转化为大数
 52 {
 53     int t,k,index,l,i;
 54     memset(a,0,sizeof(a));
 55     l=strlen(s);
 56     len=l/DLEN;
 57     if(l%DLEN)
 58         len++;
 59     index=0;
 60     for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN)
 61     {
 62         t=0;
 63         k=i-DLEN+1;
 64         if(k<0)
 65             k=0;
 66         for(int j=k;j<=i;j++)
 67             t=t*10+s[j]-'0';
 68         a[index++]=t;
 69     }
 70 }
 71 BigNum::BigNum(const BigNum & T) : len(T.len)  //拷贝构造函数
 72 {
 73     int i;
 74     memset(a,0,sizeof(a));
 75     for(i = 0 ; i < len ; i++)
 76         a[i] = T.a[i];
 77 }
 78 BigNum & BigNum::operator=(const BigNum & n)   //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
 79 {
 80     int i;
 81     len = n.len;
 82     memset(a,0,sizeof(a));
 83     for(i = 0 ; i < len ; i++)
 84         a[i] = n.a[i];
 85     return *this;
 86 }
 87 istream& operator>>(istream & in,  BigNum & b)   //重载输入运算符
 88 {
 89     char ch[MAXSIZE*4];
 90     int i = -1;
 91     in>>ch;
 92     int l=strlen(ch);
 93     int count=0,sum=0;
 94     for(i=l-1;i>=0;)
 95     {
 96         sum = 0;
 97         int t=1;
 98         for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10)
 99         {
100             sum+=(ch[i]-'0')*t;
101         }
102         b.a[count]=sum;
103         count++;
104     }
105     b.len =count++;
106     return in;
107 
108 }
109 ostream& operator<<(ostream& out,  BigNum& b)   //重载输出运算符
110 {
111     int i;
112     cout << b.a[b.len - 1];
113     for(i = b.len - 2 ; i >= 0 ; i--)
114     {
115         cout.width(DLEN);
116         cout.fill('0');
117         cout << b.a[i];
118     }
119     return out;
120 }
121 
122 BigNum BigNum::operator+(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相加运算
123 {
124     BigNum t(*this);
125     int i,big;      //位数
126     big = T.len > len ? T.len : len;
127     for(i = 0 ; i < big ; i++)
128     {
129         t.a[i] +=T.a[i];
130         if(t.a[i] > MAXN)
131         {
132             t.a[i + 1]++;
133             t.a[i] -=MAXN+1;
134         }
135     }
136     if(t.a[big] != 0)
137         t.len = big + 1;
138     else
139         t.len = big;
140     return t;
141 }
142 BigNum BigNum::operator-(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相减运算
143 {
144     int i,j,big;
145     bool flag;
146     BigNum t1,t2;
147     if(*this>T)
148     {
149         t1=*this;
150         t2=T;
151         flag=0;
152     }
153     else
154     {
155         t1=T;
156         t2=*this;
157         flag=1;
158     }
159     big=t1.len;
160     for(i = 0 ; i < big ; i++)
161     {
162         if(t1.a[i] < t2.a[i])
163         {
164             j = i + 1;
165             while(t1.a[j] == 0)
166                 j++;
167             t1.a[j--]--;
168             while(j > i)
169                 t1.a[j--] += MAXN;
170             t1.a[i] += MAXN + 1 - t2.a[i];
171         }
172         else
173             t1.a[i] -= t2.a[i];
174     }
175     t1.len = big;
176     while(t1.a[len - 1] == 0 && t1.len > 1)
177     {
178         t1.len--;
179         big--;
180     }
181     if(flag)
182         t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
183     return t1;
184 }
185 
186 BigNum BigNum::operator*(const BigNum & T) const   //两个大数之间的相乘运算
187 {
188     BigNum ret;
189     int i,j,up;
190     int temp,temp1;
191     for(i = 0 ; i < len ; i++)
192     {
193         up = 0;
194         for(j = 0 ; j < T.len ; j++)
195         {
196             temp = a[i] * T.a[j] + ret.a[i + j] + up;
197             if(temp > MAXN)
198             {
199                 temp1 = temp - temp / (MAXN + 1) * (MAXN + 1);
200                 up = temp / (MAXN + 1);
201                 ret.a[i + j] = temp1;
202             }
203             else
204             {
205                 up = 0;
206                 ret.a[i + j] = temp;
207             }
208         }
209         if(up != 0)
210             ret.a[i + j] = up;
211     }
212     ret.len = i + j;
213     while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
214         ret.len--;
215     return ret;
216 }
217 BigNum BigNum::operator/(const int & b) const   //大数对一个整数进行相除运算
218 {
219     BigNum ret;
220     int i,down = 0;
221     for(i = len - 1 ; i >= 0 ; i--)
222     {
223         ret.a[i] = (a[i] + down * (MAXN + 1)) / b;
224         down = a[i] + down * (MAXN + 1) - ret.a[i] * b;
225     }
226     ret.len = len;
227     while(ret.a[ret.len - 1] == 0 && ret.len > 1)
228         ret.len--;
229     return ret;
230 }
231 int BigNum::operator %(const int & b) const    //大数对一个int类型的变量进行取模运算
232 {
233     int i,d=0;
234     for (i = len-1; i>=0; i--)
235     {
236         d = ((d * (MAXN+1))% b + a[i])% b;
237     }
238     return d;
239 }
240 BigNum BigNum::operator^(const int & n) const    //大数的n次方运算
241 {
242     BigNum t,ret(1);
243     int i;
244     if(n<0)
245         exit(-1);
246     if(n==0)
247         return 1;
248     if(n==1)
249         return *this;
250     int m=n;
251     while(m>1)
252     {
253         t=*this;
254         for( i=1;i<<1<=m;i<<=1)
255         {
256             t=t*t;
257         }
258         m-=i;
259         ret=ret*t;
260         if(m==1)
261             ret=ret*(*this);
262     }
263     return ret;
264 }
265 bool BigNum::operator>(const BigNum & T) const   //大数和另一个大数的大小比较
266 {
267     int ln;
268     if(len > T.len)
269         return true;
270     else if(len == T.len)
271     {
272         ln = len - 1;
273         while(a[ln] == T.a[ln] && ln >= 0)
274             ln--;
275         if(ln >= 0 && a[ln] > T.a[ln])
276             return true;
277         else
278             return false;
279     }
280     else
281         return false;
282 }
283 bool BigNum::operator >(const int & t) const    //大数和一个int类型的变量的大小比较
284 {
285     BigNum b(t);
286     return *this>b;
287 }
288 
289 void BigNum::print()    //输出大数
290 {
291     int i;
292     cout << a[len - 1];
293     for(i = len - 2 ; i >= 0 ; i--)
294     {
295         cout.width(DLEN);
296         cout.fill('0');
297         cout << a[i];
298     }
299     cout << endl;
300 }
301 
302 int main()
303 {
304     int t;
305     BigNum m , n ;
306     int i , mm , nn; //定义大数对象
307     cin>>t;
308     while(t--){
309         cin>>mm>>nn;
310         m = 1;
311         for(i = 1;i<=nn-1;i++){
312             m = m * mm;
313         }
314         for(i = nn ; i>=1 ; i--){
315             if(m%i == 0 && nn%i == 0){
316                  m = m / i;
317                  nn = nn / i;
318                  cout<<nn<<"/"<<m<<endl;
319                  break;
320             }
321         }
322     }
323     return 0;
324 }

View Code

Java代码

 1 import java.math.BigInteger;
 2 import java.util.Scanner;
 3 
 4 
 5 public class Main {
 6 
 7     /**
 8      * @param args
 9      */
10     public static void main(String[] args) {
11         // TODO Auto-generated method stub
12             Scanner cin = new Scanner(System.in);
13             int a = cin.nextInt();
14             for(int i =1 ; i<=a ;i++){
15                 BigInteger m, c;
16                 int n ;
17                 m = cin.nextBigInteger();
18                 n = cin.nextInt();
19                 m = m.pow(n - 1);
20                 BigInteger p = BigInteger.valueOf(n);
21                 c = m.gcd(p);
22                 System.out.println(p.divide(c)+"/"+m.divide(c));
23             }
24         
25     }
26 
27 }

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