lightoj 1422 - Halloween Costumes（区间DP）

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题意：有n个舞会， 每个舞会规定要穿哪个衣服， 衣服可以套着穿， 一旦脱下一件衣服， 再穿时要穿新的， 求最少要准备多少套衣服。

思路：一开始手算了一下， 发现普通的贪心策略是行不通的， 因为可能情况太多， 那么显然这肯定是一道DP了， 只是没想到是区间DP， 找了很多状态都不对。

问题的关键是， 如果有几件衣服都在不同舞会出现， 那么到底是选择哪一件衣服留到后边穿。这也是状态转移的依据。

考虑d[i][j]表示区间[i, j]的最优解。 那么每次转移有两种策略：1.穿一件新的。2.选择第i件衣服要留给后面哪一次舞会。 如果第i次舞会穿的衣服留给第k次舞会， 那么区间(i, k)之间的衣服怎么穿是没关系的，换句话说， 一次舞会的衣服最多留给后面一次， 然后可能还会留给再后面， 所以再转移到[k, j]。

细节参加代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 100 + 10;
int T,n,m,d[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],kase=0,a[maxn];
int dp(int l, int r) {
    int& ans = d[l][r];
    if(l == r) return 1;
    if(l > r) return 0;
    if(vis[l][r] == kase) return ans;
    vis[l][r] = kase;
    ans = dp(l+1, r) + 1;
    for(int i=l+1;i<=r;i++) {
        if(a[i] == a[l])
        ans = min(ans, dp(l+1, i-1)+dp(i, r));
    }
    return ans;
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        ++kase;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        printf("Case %d: %d\n",kase, dp(1, n));
    }
    return 0;
}