位运算基础及简单运用

运算符基础

运算符符号

• << x : 左移运算符，将二进制数位置左移x位，高位丢弃，低位补0
• >> x : 右移运算符，将二进制数右移x位，对于无符号数，空位用0填充，对于无符号数依赖具体实现，注意逻辑移位和算术移位的区别
• ^ ：异或运算符，两个数相同结果为0，相异为1
• ~ ：取反运算符
• | ：或运算符
• & ：与运算符

右移的移位方式区别： 不同编译器处理的方式不一样

• 算术移位：保留符号为不变的移位
• 逻辑移位：丢弃移出的位，并用0补充
• 循环移位：将移出的位放到空位上

运算符优先级（写程序时最好用括号）

• ~ > 乘除（* / % + -）> 加减（+ -） > 移位 （<< >>）> 关系运算符（< <= > >=） > 等于运算符（ == ） & > ^ > |
  eg：j = i << k - 1; 先运算k-1 后再左移

符合位运算

• &=、|=、 ^=、<<=、>>=

运算符只能作用于整形，不能作用于float和double

运算符Tip

快速判断奇偶数，交换两个数字、求绝对值

判断奇偶数思路：根据二进制最后一位判断即可。

注意：== 优先级大于 &

if( ( a & 1 ) == 0 ) // 偶数 
else // 奇数

交换两个数字思路：通过异或^d的性质实现：

• 相同的两个数异或为0
• 与0异或结果不变
• 异或满足交换律

void swap(int &a, int &b){
    if( a!= b ){
        a ^= b; // a = a ^ b;
        b ^= a; // b = b ^ a = b ^(a ^ b) = a;
        a ^= b; // a = a ^ b = a ^ b ^ a = b;
    }   
}

求绝对值思路：先判断某个数字的正负，负数的话再转换成正数

• 先理解如何将一个数交换符号，这里涉及到原码，反码，补码在计算机系统中，数值一律用补码来表示，负数都是补码

  • 原码：第一位表示符号, 其余位表示值
  • 反码：正数反码与原码一样，负数符号为1，其余为对原码取反
  • 补码：正数原码、反码、补码都一样，负数符号位为1，其余位为原码取反，再+1

  • 从下面例子可以发现（例举16字节int型），5的原码与-5原码差别只在符号位，5的补码取反再加1得-5，-5也是一样

    0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 1 0 1 5 的补码

    0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 1 0 1 5 的反码

    0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 1 0 1 5 的原码

    1 0 0 0 0 0 0 0 | 0 0 0 0 0 1 0 1 -5 的原码

    1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 1 1 1 1 0 1 0 -5 的反码

    1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 1 1 1 1 0 1 1 -5 的补码

int Convert(int a){
    return ~a + 1;
}

• 求绝对思路：先判断int型是否为正数，不是再转换

int abs(int a){
    int i = a >> 31; // a为正数，i等于0，为负数，i等于-1
 // return i == 0 ? a : ~a+1;

    // 如果a为正数 (a^i)-i = a
    // 如果a为负数 (a^i)-i = -a
    // 与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反  -i 即 +1
    // 即~a+1
    return ((a ^ i) - i); 

}

总结：

• 了解运算符的基础知识跟使用注意事项：如运算符优先级
• 了解一下正负数原码，反码，补码的关系
• 了解到可以通过不同除法判断整数的奇偶，不用第三个变量交换两个整数，求绝对值的另一种解决思路（面试笔试可能会涉及到）
• 通过运算符可以一定程度上提高运算效率

最后

• 待补充下面参考链接中以及其他的面试题，思考题，提取解决问题的另一种思路
• 写这篇是之前看《编程之法》中字符串问题涉及到位运算，并在此做个了解

参考链接：

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7354571