[leetcode] 134 Gas Station(经典dp || 贪心)

（一）最容易想到的是O（n2）的解法

预处理出gas[i] - cost[i] 的数组，从每个非负的位置开始尝试，只要能够完成一个循环，就可以输出结果；

对于返回-1的情况，我们经过思考和推论可以得出：对于一个循环数组，如果这个数组整体和 SUM >= 0，那么必然可以在数组中找到这么一个元素：从这个数组元素出发，绕数组一圈，能保证累加和一直是出于非负状态。

所以只需要比较sum和0的大小就可以判断是否有解。

（二）继续对问题进行抽象，我们肯定希望一开始的路程都是加油>消耗的，这样就可以累积油量应付后面的消耗量大的，根据这个思路，就转变成求数组的最大连续子序列的和（并且记录起始下标），这是我们前面接触过的题目，例如hdu 1003；

但是因为是循环数组，我们还得考虑一种情况：就是首尾都是正数，怎么办呢？我们只需要再记录并求得  最小连续子序列的和就可以了，最后取Maxsum和sum-Minsum的最大值。另外Minsum的小标要加一取余返回。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
    	int sum=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
        	gas[i]=gas[i]-cost[i];
        	sum+=gas[i];
        }
        if(sum<0)
        return -1;
        
        int tot1=0,tot2=0;
		int Maxsum=gas[0],Minsum=gas[0];
		int Maxpos=0,CurMaxp=0,Minpos=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
        	if(tot1+gas[i]<gas[i]) //最大连续子序列和 
        	{
	        	tot1=gas[i];
	        	CurMaxp=i;
	        }
	        else
	        tot1+=gas[i];
	          if(tot1>Maxsum)
	          {
        		 Maxsum=tot1;
        		 Maxpos=CurMaxp;
        	  }  
        	
        	
        	if(tot2+gas[i]>gas[i])//最小连续子序列和 
	        	tot2=gas[i];
	        else
        		tot2+=gas[i];
       	    	if(tot2<Minsum)
       	    	{
	    	        Minsum=tot2;
				   	Minpos=i;
  	            }
        }
        if(Maxsum>=(sum-Minsum))
        return Maxpos;
        else
        return (Minpos+1)%gas.size();
        
    }
};

（三）还有另外一种简单的思路。我们首先从i站点出发，若走到当前站点cur我们的油量<0，那么只需要从cur+1继续出发试探即可。在此不进行证明，但是我们可以宏观的想一下，前面的任意的前缀站点段的油量和肯定是>0的，那么去掉任意一个前缀，只会使油量变得更少，所以我们只能尝试从cur+1重新开始。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
    	int sum=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
		    gas[i]=gas[i]-cost[i];
		    sum+=gas[i];
        }
        if(sum<0)
        return -1;
        int ans=0,tot=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++)
        {
        	tot+=gas[i];
        	if(tot<0)
        	{
	        	ans=i+1;
	        	tot=0;
	        }
        }
        return ans;
        
    }
};