蓝桥杯 算法训练 安慰奶牛

 算法训练 安慰奶牛  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0M

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入（官网上的数据是错误的，特此更改）

5 6
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

178

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= L_j <= 1000，1 <= C_i <= 1,000。

思路：奶牛的牧场之间是一棵树，会发现，对于每条边，我们花费的时间是二倍的边权值加上两
个端点的权值。将每条边(a, b)的权值Lj改变为2Lj+Ca+Cb，然后使用最小生成树来计算。

至于选择过夜的地方，根据题意，最后要多花费一个点权。找最小的即可

注意：蓝桥杯给的测试数据是错误的，正确的请看上面的测试数据！！

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
   int a,b;
   int len;
}per[100010];
int cmp(node x,node y)
{
    if(x.len!=y.len) return x.len<y.len;
}
int Time[10010];
int main()
{
    int i,j,n,m,flag[10010],sum,num;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
       scanf("%d",&Time[i]);
    }
    for(i=0;i<m;i++)
    {
       scanf("%d%d%d",&per[i].a,&per[i].b,&per[i].len);   
       per[i].len=Time[per[i].a-1]+Time[per[i].b-1]+per[i].len*2;
    }
    sort(per,per+m,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++) flag[i]=1;
       flag[per[0].a]=0;
       sum=0;
       for(i=0;i<m;i++)
       {
          num=flag[per[i].a]+flag[per[i].b];
          if(num==1)
          {
             sum+=per[i].len;
             flag[per[i].a]=flag[per[i].b]=0;
             i=0;
          }
       }
       sort(Time,Time+n);
       printf("%d\n",sum+Time[0]);
    return 0;
}