【算法数据结构Java实现】Java实现动态规划（背包问题）

1.背景

     追随着buptwusuopu大神的脚步，最近在研习动态规划。动态规划应该叫一种解决问题的思想，记得又一次去某公司面试就被问到了这个。

       多于动态规划的理解，大致是这样的，从空集合开始，每增加一个元素就求它的最优解，直到所有元素加进来，就得到了总的最优解。

    

       比较典型的应用就是背包问题，有一个重量一定的包，有若干件物品，他们各自有不同的重量和价值，怎样背才能取得最大价值。

        错误的理解：去价值/重量比最大的物品多装（之前我也是这么想的，但是在背包重量一定的情况下这么做并不合理，范例很容易想到）

2.题目

       要实现的题目是摘抄于另一位大神的博客，讲的很好，可惜不是java实现的，有兴趣可以看下面的引用。

题目描述：

有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？

name	weight	value	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
a	2	6	0	6	6	9	9	12	12	15	15	15
b	2	3	0	3	3	6	6	9	9	9	10	11
c	6	5	0	0	0	6	6	6	6	6	10	11
d	5	4	0	0	0	6	6	6	6	6	10	10
e	4	6	0	0	0	6	6	6	6	6	6	6

3.代码实现

public class Main {
 
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub        		
		final int packageWheight=10;//包的重量
		Package[] pg={
		   new Package(6,2,"a"),
		   new Package(3,2,"b"),
		   new Package(5,6,"c"),
		   new Package(4,5,"d"),
		   new Package(6,4,"e")		   
		};
		
		int[][] bestValues = new int[pg.length+1][packageWheight+1];
	
		for(int i=0;i<=pg.length;i++){
			for(int j=0;j<=packageWheight;j++){
				if(i==0||j==0){
					bestValues[i][j]=0;//临界情况
				}
				else{
					if(j<pg[i-1].getWheight()){
						bestValues[i][j] = bestValues[i-1][j];//当第n件物品重量大于包的重量时，最佳值取前n-1件的
					}
					else{
						   int iweight = pg[i-1].getWheight(); //当第n件物品重量小于包的重量时，分两种情况，分别是装第n件或不装，比较取最大
	                        int ivalue = pg[i-1].getValue();    
	                        bestValues[i][j] =     
	                            Math.max(bestValues[i-1][j], ivalue + bestValues[i-1][j-iweight]);          
					}
				}
			}
		}
		
		System.out.print(""+bestValues[pg.length][packageWheight]);
		}
	}


public class Package {

	int value;
	int wheight;
	String name;
	Package(int value,int wheight,String name){
		this.value=value;
		this.wheight=wheight;
		this.name=name;
	}
	public int getWheight(){
		return wheight;
	}
	public int getValue(){
		return value;
	}
	public String getName(){
		return name;
	}
}

有兴趣的同学可以到我的github去clone这个工程：https://github.com/jimenbian/DynamicPrograme

引用：【1】http://blog.csdn.net/mu399/article/details/7722810

           【2】http://www.cnblogs.com/SDJL/archive/2008/08/22/1274312.html

                 

           【3】http://blog.163.com/guixl_001/blog/static/41764104200863015855721/

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* 本文来自博客  “李博Garvin“

* 转载请标明出处:http://blog.csdn.net/buptgshengod

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