飞越星空屏保实现：3D数学之透视变换

最近想实践总结下3D图形学的一些内容

所以，就做出了这个东西。

本来打算用C++写的，

但考虑到MFC的丑陋和C++使用GDI/GDI+的各种不方便

遂用C#实现之，以简化实现手段。

呵呵，C#是做某些实验算法/测试的不错选择！

先上效果图：

gif动画录制的效果不太好，实际程序会流畅得多。

程序界面也可以放大，全屏。

本程序可执行下载：

http://download.csdn.net/detail/stevenkylelee/4927451

本程序工程源代码下载：

http://download.csdn.net/detail/stevenkylelee/4927775

用C#的一个好处是，双缓冲的实现很简单。

不像在C++中，要先CreateXXX什么的，

创建位图，创建DC，在其上画，

最后再Bitblt到显示DC。

说明一下，我的这个程序吧。

每个白点都是一个3D向量对象，它的运算完全是3D的。

那些白点向观察者方向运动时，

逻辑上只是自减自加其Z坐标的值。

其实，对于3D，我现在也是一个初学者，

我只是按照公式简单实现了坐标的“透视变换”，“屏幕变换”而已

本程序的整体结构用的是做游戏的方式。

帧率被设置为60fps，

C#的GDI+是否能达到60fps，

我就没有测试过了。

Render方面，

当摄像机位于原点，没有旋转时，这个实现会变得很简单

而我在做程序时压根就没考虑过摄像机的问题，呵呵。

本程序核心只有2步：

1.世界坐标经过透视变换后到视平面的映射

2.用第一步的结果，转换成屏幕坐标

透视变换的公式是：

x_per = d * x0 / z0 

y_per = d * x0 / z0

其实就是：

透视变换后的X坐标 = 视距 * 点的世界坐标X / 点的世界坐标Z

透视变换后的Y坐标 = 视距 * 点的世界坐标Y / 点的世界坐标Z

截图一本书上的图示吧：

其实这个公式不难理解，

基于相似三角形，

就是用视距d在视平面上的那个点 与 坐标Z的比值

来求三角形缩小后，y在视平面的位置。

大白话说就是，

想象一个三角形缩小后，

某个点从某个位置移动到另一个位置上。

如果，你下载了我的工程源代码

可以做这样一个实验，

在FrmMain.cs文件中，

把 int m_ViewDistance = 320 ;改成

int m_ViewDistance = 50;

再编译运行一下，看看会怎样。

你会发现，白点的运动速度变快了

实际上，它距离观察者较远的时候，运动是慢的，

当它距离观察者近时，运动就变快了。

这是怎么回事呢？

实际上，点的运动速度并没有改变。

修改那句代码，只是改变了视距。

”物理世界“中那些点的速度一点没有变化，

只是，观察者看到的景象变化了。

我画了一个图来分析：

从这个图可以看到。不管视距是多少

当点向你飞来，它在远处的运动，

投影到视平面上y坐标的运动轨迹，都是缓慢的

当它越靠近你，你就会感到它在你的视觉中运动越快

而视距越短就会在更大的y空间内“剧烈地”变化，

所以，修改视距320为50，就会看到好像它飞得更快了

以上是我个人浅显的认识总结和分析，

如有错误和不足，欢迎高手纠正补充

最后，谁想把这个程序改成屏保谁就搞吧

反正，我源代码都上传了