【算法与数据结构】最大子序列和问题

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1.题目

     给定一个数字序列，其中有正有负，确定最大子序列和。用穷举法最好的结果也是时间复杂度O(n²)。后来看到一个聪明的方法，直接使时间复杂度变为O(n)。

2.解法

（1）穷举法

       把所有序列都算出来找到最大的。

/*
   最大序列和问题的求解，一组数列有正有负，找出其中加起来最大的连续序列。
   以如下序列为例-2，11，-4，13，-5，-2
   算法一：穷举法
 */


public class Test {

	
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] list={-2,11,-4,13,-5,-2};
		int i,j;
		int maxsum=0;
		int sum=0;
		
		for(j=0;j<list.length;j++)
		{
			sum=0;
			for(i=j;i<list.length;i++)
		   {
			  	
			  sum+=list[i];
		       if(sum>maxsum)
		     {
		    	 maxsum=sum;
		     }
		   }
		}
		System.out.print(maxsum);
     }
}

（2）联机算法

     联机算法是对读入的数据给出正确答案，每次都判断。

     因为最大子序列不可能以一个负数作为起始。同理也不可能以一个负序列做起始。

public class test {
   
	public static void main(String []args)
   {
		int[] list={-2,11,-4,13,-5,-2};
		int i,j;
		int maxsum=0;
		int sum=0;
		
		for(i=0;i<list.length;i++)
		{
			sum+=list[i];
			if(sum>maxsum)
			{
				maxsum=sum;
			}
			else
			{
				if(sum<0)
					sum=0;
			}
		}
      System.out.print(maxsum);
   }
}