数据结构--KMP模式匹配算法

今天，在看数据结构--串这一章节时，看到了KMP算法，相对较复杂些，在此单独做下整理。

kmp算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth与V.R.Pratt和J.H.Morris同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是根据给定的模式串W1,m,定义一个next函数。next函数包含了模式串本身局部匹配的信息。

例子：

假如我们要比较两个字符串是否相等。

在T串中查找S串。我们用最笨的方法去想，就是将T串与S串中的每一个元素一一去匹配，

如图所示，一旦S串中的一个元素与T串中的元素不匹配，则在T串中向后移动一个位置，再重头进行比较。

通过上图可以想象，最糟糕的情况就是都匹配不到，这样的匹配方式性能很低。

后来我们的前辈们，发现了KMP算法，下面我们来看图。

根据这种思想，可以得出如图步骤

再看一个例子

是否将S串的首字符直接移动到第六个字符呢？

首先，我们先来分析下S串。按照上面图三，

第一步我们先确认S串本身相同的字符，

前三个字符a<>b<>c，

第1、2字符a b 与 第3、4字符a b相等。

第3个字符c与第6个字符x不相等。

第二步，根据第一步结论，看下图，途中我加了坐标，

因为S1 <> S2 <> S3 并且 S1=T1、S2=T2、S3=T3、S4=T4、S5=T5。

所以S1 S2不需要再和T2 T3 T4 T5进行比较（因为你已经知道了，谁和谁是否相等）

S6 <> T6 并且S3 <> S6，所以要比较S3 是否等于 T6，所以就会有下图。

所以No2，应该移动到如上图所示的位置，到此KMP的算法思想就是这样，需要好好领会下。

总结设计思想，我认首先对匹配字符串本身相同字符进行一个记录、其次利用T与S串匹配过的记录进行判断，避免再进行多余的匹配操作。

下面再说下，如果记录匹配字符串本本身相同的字符统计，在数据结构书里叫做next数值推导（根据推导出的每个字符下的数值，当匹配时，此数值不等于被匹配的字符串字符时，按照此数值下的next值，进行位置的移动）

next推导公式：相似字符个数 + 1

package com.test;

public class PM_KMP {
	public static void main(String args[]) {
		//= System.out.println(PM("YEUR7tyu683ghkkl7tyu683gh","l7tyu6"));
		// System.out.println("OK="+PM("abcecabcabcabcc","xcabycab"));
		System.out.println("OK=" + PM("abcabcabcabx", "abcabx"));
		//System.out.println("OK=" + PM("abcecaxcabcabcc", "cabcaa"));
	}

	public static int PM(String T, String P) {// KMP算法
		int[] next = BuildNext(P);// 构造next[]表
		int i = 0;// 主串指针
		int j = 0;// 模式串指针

		while (j < P.length() && i < T.length()) {// 自左向右逐个比较字符

			if (j < 0 || T.charAt(i) == P.charAt(j)) {// 若匹配
				i++;
				j++;// 则转到下一对字符
			} else
				// 否则
				j = next[j];// 模式串右移（注意：主串不用回退）
		}// while

		if (j >= P.length())
			return (i - j);
		else
			return -1;
	}

	protected static int[] BuildNext(String P) {// 建立模式串P的next[]表
		int[] next = new int[P.length()];// next[]表
		int j = 0;
		int t = next[0] = -1;

		while (j < P.length() - 1)
			if (0 > t || P.charAt(j) == P.charAt(t)) {// 匹配
				j++;
				t++;
				next[j] = t;// 此句可以改进...
			} else
				// 失配
				t = next[t];

		return (next);
	}

	protected static int[] BuildNextImproved(String P) {// 建立模式串P的next[]表（改进版本）
		int[] next = new int[P.length()];
		int j = 0;
		int t = next[0] = -1;

		while (j < P.length() - 1)
			if (0 > t || P.charAt(j) == P.charAt(t)) {
				j++;
				t++;
				next[j] = (P.charAt(j) != P.charAt(t)) ? t : next[t];// 注意此句与未改进之前的区别
			} else
				// 失配
				t = next[t];

		return (next);
	}

	protected static void ShowNextTable(// 显示next[]表，供演示分析
			int[] N, int offset, int length) {

		int i;
		for (i = 0; i < offset; i++)
			System.out.print("\t");
		for (i = 0; i < length; i++)
			System.out.print("\t" + N[i]);
		System.out.print("\n\n");
	}

}