神经网络与支持向量机

神经网络是基于传统统计学的基础上的.传统统计学研究的内容是样本无穷大时的渐进理论,即当样本数据趋于无穷多时的统计性质,而实际问题中样本数据往往是有限的.因此,假设样本数据无穷多,并以此推导出的各种算法很难在样本数据有限时取得理想的应用效果.

而支持向量机则是基于统计学理论的基础上的,可以克服神经网络难以避免的问题.通过支持向量机在逼近能力方面与BP网络仿真结果的比较表明,支持向量机具有较强的逼近能力和泛化能力.支持向量机因其特有的优越性在将越来越受到各领域的重视,具有很好的应用前景.

支持向量机与人工神经网络

人工神经网络是目前研究较多的交叉学科,由于通过选择适当的隐单元数和网络层次,前馈网络能以任意精度逼近非线性函数(Funahashi,1989),因此神经网络技术被广泛应用到工业过程的建模与控制中,并取得了巨大成功.尽管如此,神经网络仍存在一些缺陷:

1)网络结构需要事先指定或应用启发算法在训练过程中修正,这些启发算法难以保证网络结构的最优化;

2)网络权系数的调整方法存在局限性;

3)神经网络易陷入局部最优,有些甚至无法得到最优解;

4)过分依赖学习样本,即模型性能的优劣过分依赖于模型训练过程中样本数据,而大多数情况下,样本数据是有限的.除次,许多实际问题中的输入空间是高维的,样本数据仅是输入空间中的稀疏分布,即使能得到高质量的训练数据,数据量必然很大.但是样本数要是很多的话,必然使训练时间大大增加;

5)目前尚无一种理论能定量的分析神经网络的训练过程的收敛速度,及收敛速度的决定条件,并对其加以控制;

6)神经网络的优化目标是基于经验的风险最小化,这就不能保证网络的泛化能力.尽管存在以上问题,神经网络仍然取得了很多成功应用,其原因在于,神经网络的设计与设计者有很大的关系.设计者若在网络设计过程中有效的利用了自己的经验知识和先验知识,可能会得到较理想的网络结构.因此,神经网络系统的优劣是因人而异的.

支持向量机是以统计学理论为基础的,因而具有严格的理论和数学基础,可以不象神经网络的结构设计需要依赖于设计者的经验知识和先验知识.支持向量机与神经网络的学习方法相比,支持向量机具有以下特点:

1)支持向量机是基于结构风险最小化(SRM,structuralriskminimization)原则,保证学习机器具有良好的泛化能力;

2)解决了算法复杂度与输入向量密切相关的问题;

3)通过引用核函数,将输入空间中的非线性问题映射到高维特征空间中在高维空间中构造线性函数判别;

4)支持向量机是以统计学理论为基础的,与传统统计学习理论不同.它主要是针对小样本情况,且最优解是基于有限的样本信息,而不是样本数趋于无穷大时的最优解;

5)算法可最终转化为凸优化问题,因而可保证算法的全局最优性,避免了神经网络无法解决的局部最小问题;

6)支持向量机有严格的理论和数学基础,避免了神经网络实现中的经验成分.