杭电OJ（HDOJ）1029题：Ignatius and the Princess IV（数论）

题意：

给出一个长度为N（1<=N<=999999）的序列，求出序列至少出现（N+1）/2次的元素。

示例输入：

5

1 3 2 3 3

11

1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5

7

1 1 1 1 1 1 1

示例输出：

3

5

1

解决方案1：

先举个例子：

设N=5，序列1为：（1 3 2 3 3）序列2为：（1 3 4 3 3 ）序列3为：（3 5 3 6 3 ） ；

排序后：序列1为：（1 2 3 3 3）序列2为：（1 3 3 3 4 ）序列3为：（3 3 3 5 6 ） ；

因为题目保证了序列中有一个元素会出现（N+1）/2次，所以将序列排序后，出现（N+1）/2次的元素总会在排序后该序列的中间位置。

最后输出下标为[N/2]的元素就可以了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int arr[999999];
int cmp(int a,int b)
{
    if(a<=b)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int n,i;
    while(cin>>n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>arr[i];
        sort(arr,arr+n,cmp);
        cout<<arr[n/2]<<endl;
    }
    return 0;
}

解决方案2：

还是抓住所求元素出现的次数（N+1）/2的特点。

因为保证了所求元素出现的次数（N+1）/2次，其它元素出现的次数为N-[（N+1）/2]，两式相减等于1（当N为奇数时），所以最后没有消除的数就是所求的数

设N=5，序列为：（1 3 2 3 3），1 3这个两个元素消除，剩下（2 3 3），2 3 这个两个元素消除就是剩下（3），那么这个3就是所求的数。

#include"stdio.h"
int main()
{
    int a,temp,count,n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        count=0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&a);
            if(count==0)
            {
                temp=a;
                count=1;
            }
            else
            {
                if(temp==a)
                    count++;
                else
                    count--;
            }
        }

        printf("%d\n",temp);
    }
}