杭电OJ（HDOJ）1316题：How many Fibs?（大数操作——比较）

题意：

fib[1]=1，fib[2]=2，fib[n]=fib[n-1]+fib[n-2]。给一个区间[a,b]，其中a<=b<=10^100，求出在些区间的Fibonacci数有多少个。测试示例有多个，当a与b都输入0时结束。

示例输入：

10 100
1234567890 9876543210
0 0

示例输出：

5
4

解决方案：

用equals()函数，a.equals(b)，如果a==b,返回true；a!=b，返回false。附：java 1.7 APIs

1、为了节省内存空间，先求出第一个大于10^100的Fib数，结果为480。所以数组最大只要开480。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n;
		BigInteger []arr = new BigInteger[1000];
		BigInteger t = new BigInteger("10").pow(100);
		arr[0] = new BigInteger("1");
		arr[1] = new BigInteger("2");
		int i=2;
		while(arr[i-1].compareTo(t)<0){
			arr[i]=arr[i-1].add(arr[i-2]);
			i++;
		}
		System.out.println(i+"\n"+arr[i-1]+"\n"+t);
	}
}

运行输出：

480
14913169640232740127827512057302148063648650711209401966150219926546779697987984279570098768737999681
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

2、循环结束条件：依次进行比较，当arr[i]>b时，说明已超出区间，结束循环。如果a<=arr[i]<=b，统计Fibs数个数的变量cnt加1。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
		
	public static void main(String[] args) {
		//声明部分
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int i,cnt;
		BigInteger []arr = new BigInteger[480];
		BigInteger a,b;
		
		//预处理
		arr[0] = new BigInteger("1");
		arr[1] = new BigInteger("2");		
		for( i = 2 ;i<480;i++)
			arr[i]=arr[i-1].add(arr[i-2]);
		
		//主体部分
		while(true){
			a=input.nextBigInteger();
			b=input.nextBigInteger();			
			if(a.equals(BigInteger.ZERO)&&b.equals(BigInteger.ZERO)) break;
			i=0;
			cnt=0;
			while(arr[i].compareTo(b)<=0) {
				if(arr[i].compareTo(a)>=0) cnt++;
				i++;
			}
			System.out.println(cnt);
		}		
	}
}