bnuoj 29065 鸣人的查克拉

鸣人的查克拉

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Memory Limit: 65536KB

64-bit integer IO format:  %lld      Java class name:  Main

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Type:    None Graph Theory      2-SAT     Articulation/Bridge/Biconnected Component      Cycles/Topological Sorting/Strongly Connected Component      Shortest Path          Bellman Ford         Dijkstra/Floyd Warshall      Euler Trail/Circuit      Heavy-Light Decomposition      Minimum Spanning Tree      Stable Marriage Problem      Trees      Directed Minimum Spanning Tree      Flow/Matching         Graph Matching              Bipartite Matching              Hopcroft–Karp Bipartite Matching              Weighted Bipartite Matching/Hungarian Algorithm          Flow              Max Flow/Min Cut              Min Cost Max Flow  DFS-like     Backtracking with Pruning/Branch and Bound      Basic Recursion      IDA* Search     Parsing/Grammar      Breadth First Search/Depth First Search      Advanced Search Techniques          Binary Search/Bisection          Ternary Search  Geometry      Basic Geometry     Computational Geometry      Convex Hull      Pick's Theorem Game Theory      Green Hackenbush/Colon Principle/Fusion Principle      Nim      Sprague-Grundy Number  Matrix     Gaussian Elimination      Matrix Exponentiation  Data Structures      Basic Data Structures      Binary Indexed Tree      Binary Search Tree      Hashing     Orthogonal Range Search      Range Minimum Query/Lowest Common Ancestor      Segment Tree/Interval Tree      Trie Tree      Sorting     Disjoint Set  String      Aho Corasick     Knuth-Morris-Pratt      Suffix Array/Suffix Tree  Math      Basic Math     Big Integer Arithmetic      Number Theory          Chinese Remainder Theorem          Extended Euclid          Inclusion/Exclusion          Modular Arithmetic      Combinatorics         Group Theory/Burnside's lemma          Counting      Probability/Expected Value  Others     Tricky      Hardest     Unusual      Brute Force      Implementation     Constructive Algorithms      Two Pointer      Bitmask     Beginner      Discrete Logarithm/Shank's Baby-step Giant-step Algorithm      Greedy      Divide and Conquer  Dynamic Programming                      Tag it!

《火影忍者》中，在忍者们使用忍术的时候，需要一定的查克拉（可以看成是一种体力值）。在战斗前，大家都希望提高自己的查克拉。

鸣人发明了一种忍术，可以在短时间内提高查克拉。

在使用忍术前，鸣人需要做一个仪式，这个仪式决定之后每个时刻的一个查克拉值。这些值的使用规则是：如果在某个时刻发动这个忍术，鸣人需要先消耗该时刻的查克拉值；在某个时候结束这个忍术，鸣人能获得该时刻的查克拉值（忍术必须先发动才能结束）。当然，如果某时刻鸣人具有的查克拉值少于该时刻的查克拉值，那么鸣人是不能发动该忍术的。

由于鸣人对这个忍术还不能很好地控制，所以他最多只能发动两次该忍术，并且两次忍术不能同时发动，也就是说必须结束一次忍术才能发动下一次（第一次结束时可以立即发动第二次）。

现在仪式已经做完了，鸣人知道了自己的查克拉的初始值，以及各个时刻的查克拉值，如果他最多可以发动两次该忍术（他也可以选择发动一次或者不发动），那么他最多能达到的查克拉值是多少？

Input

输入数据只有一组，第一行包括两个整数C(0<=C<=100,000)和N(N<=10,000)，表示鸣人的初始查克拉值以及仪式决定的时刻的个数。

接下来有N行，第i行包含一个整数Ai (0<=ai<=100,000)，表示第i个时刻的查克拉值。

Output

输出一个整数，表示鸣人在使用忍术后能到达的最大的查克拉值。

Sample Input

Sample Input1
10 5
1
2
3
2
5

Sample Input2
10 2
11
13

Sample Output

Sample Output1
15

Sample Output2
10

Source

做这道题目深感理解力不足啊，读了好多遍还是不明白题目的意思啊，当时是直接模拟过的。其实是dp

动态的维护一个区间的值，还是理解不够啊。。。欢迎同样有疑问的和我讨论。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int c, n;
    while (scanf("%d %d", &c, &n) != EOF)
    {
        int low_bound = -100000;
        int up_bound = 100000;
        int t = 0,x;
        int prev = 0;
        int curr = c;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d", &x);
            t = max(t, low_bound + x);  ///第二次结束最大值
            if (curr >= x)   ///当前能不能发动、
            {
                up_bound = min(up_bound, x);  ///区间最小值
                low_bound = max(low_bound, prev - x);   ///第二次发动
            }
            prev = max(prev, x - up_bound);   ///第一次发动结束得到的最大值
            curr = prev + c;   ///
            //printf("%d %d %d %d %d\n",t,up_bound,low_bound,prev,curr);
        }
        printf("%d\n", t + c);
    }
    return 0;
}