hdu 4417 Super Mario （划分树）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4417

题意：求一组数列中任意区间内不大于h的数的个数。

思路：这题可以用划分树来做，我们只要找到区间内比h大的数中最小的那个，若它是该区间第k小的数，则答案即为k-1，我们可以通过二分来查找区间的第k小数，找到比h大的最小的数后即可得到答案，注意h可能比区间内的所有书都大，这个要特殊处理一下。以下是代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define maxn 100010
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
int t[20][maxn],sum[20][maxn];
int as[maxn];
//以下为查找区间第k小划分树
void build(int p,int l,int r)
{
    int lm=0,i,ls=l,rs=mid+1;
    for(i=mid;i>=l;i--)
    {
        if(as[i]==as[mid])
        lm++;
        else
        break;
    }
    for(i=l;i<=r;i++)
    {
        if(i==l)
        sum[p][i]=0;
        else
        sum[p][i]=sum[p][i-1];
        if(t[p][i]==as[mid])
        {
            if(lm)
            {
                lm--;
                sum[p][i]++;
                t[p+1][ls++]=t[p][i];
            }
            else
            t[p+1][rs++]=t[p][i];
        }
        else if(t[p][i]<as[mid])//查找区间第K大即为>
        {
            sum[p][i]++;
            t[p+1][ls++]=t[p][i];
        }
        else
        t[p+1][rs++]=t[p][i];
    }
    if(l==r)
    return;
    build(p+1,l,mid);
    build(p+1,mid+1,r);
}
int query(int p,int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
    int s,ss;
    if(l==r)
    return t[p][l];
    if(ql==l)
    s=0,ss=sum[p][qr];
    else
    s=sum[p][ql-1],ss=sum[p][qr]-s;
    if(k<=ss)
    return query(p+1,l,mid,l+s,l+sum[p][qr]-1,k);
    else
    return query(p+1,mid+1,r,mid+1-l+ql-s,mid+1-l+qr-sum[p][qr],k-ss);
}
int main()
{
    freopen("dd.txt","r",stdin);
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    int time=0;
    while(ncase--)
    {
        printf("Case %d:\n",++time);
        int i,n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&as[i]);
            t[0][i]=as[i];
        }
        sort(as,as+n);
        build(0,0,n-1);
        while(m--)
        {
            int l,r,k;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            int mi=1,ma=r-l+1,Mid,ans=r-l+2;
            while(mi<=ma)
            {
                Mid=(mi+ma)>>1;
                int tmp=query(0,0,n-1,l,r,Mid);
                if(tmp>k)
                {
                    ans=Mid;
                    ma=Mid-1;
                }
                else
                mi=Mid+1;
            }
            printf("%d\n",ans-1);
        }
    }
    return 0;
}