2014百度之星资格赛第三题

Xor Sum

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Problem Description

   
   
   
   

    
    
    
    Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

   
   
   
   

 

Input

   
   
   
   

    
    
    
    输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
   
   
   
   

 

Output

   
   
   
   

    
    
    
    对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
   
   
   
   

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case #1:
4
3
Case #2:
4
   
   
   
   

 

这是一个对二叉树进行建立和查找的题目，贪心算法。

建树规则：将数转化成32位二进制字符串，然后由高位到低位像建立字典树一样建树。

查询规则：将要查询的数也转化成32位二进制字符串，然后在树中查找。如果不同边有路，就走不同边（保证当前位异或为1）否则走相同边。因为是从高位到低位查找，保证查找到的数为和待查询数异或值最大。

下面是代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

struct node
{
    int l,r;
    __int64 num;
} node1[1000000<<2];
int nodecnt;
void addnum(__int64 temp)
{
    int p=0;
    for(int i=31;i>=0;i--)
    {
        if(temp&(0x1<<i))
        {
            if(node1[p].r!=NULL)
            {
                p=node1[p].r;
            }
            else
            {
                node1[p].r=nodecnt++;
                p=node1[p].r;
            }
        }
        else
        {
            if(node1[p].l!=NULL)
            {
                p=node1[p].l;
            }
            else
            {
                node1[p].l=nodecnt++;
                p=node1[p].l;
            }
        }
    }
    node1[p].num=temp;
}
__int64 check(__int64 temp)
{
    int p=0;
    for(int i=31;i>=0;i--)
    {
        if(temp&(0x1<<i))
        {
            if(node1[p].l==NULL)
            {
                p=node1[p].r;
            }
            else
            {
                p=node1[p].l;
            }
        }
        else
        {
            if(node1[p].r==NULL)
            {
                p=node1[p].l;
            }
            else
            {
                p=node1[p].r;
            }
        }
    }
    return node1[p].num;
}
int main()
{
    int t;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
    {
        int case1=1;
        while(t--)
        {
            int n,m;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            __int64 temp;
            memset(node1,0,sizeof(node1));
            nodecnt=1;
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%I64d",&temp);
                addnum(temp);
            }
            printf("Case #%d:\n",case1++);
            for(int i=0; i<m; i++)
            {
                scanf("%I64d",&temp);
                printf("%I64d\n",check(temp));
            }
        }
    }
    return 0;
}