[ACM] hdu 1205 吃糖果（鸽巢原理）

吃糖果

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Problem Description

 

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。

 

 

Input

 

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。

 

 

Output

 

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

 

 

Sample Input

 

   
   
   
   

    
    
    
    2
3
4 1 1
5
5 4 3 2 1
   
   
   
   

 

 

Sample Output

 

   
   
   
   

    
    
    
    No
Yes


    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
Hint 
    
    
    
    
     
Please use function scanf
   
   
   
   

 

 

Author

 

Gardon

 

 

Source

 

Gardon-DYGG Contest 2

 

 

解题思路：

考虑两种糖果，假设其中一种最大数量为n，要想这两种糖果交替吃完，则另一种糖果最少的数量为n-1.因为n个糖果排成一排，内部一共有n-1个空，分离相邻的两个相同的糖果。回到题目中，找出某种糖果的最大数量maxvalue，至少需要maxvalue-1个糖果（即除去最大数量剩下的糖果）去填充空隙。如果剩下的糖果数大于maxvalue，也是可以的，因为我们可以想成把数量较少的糖果用来“加厚”原来的空隙，即可以两个或两个以上不同的糖果去填充同一个空隙。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[1000002];
int main()
{
    int t;cin>>t;
    int n;
    while(t--)
    {
        int maxvalue=0;
        long long sum=0;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            maxvalue=max(maxvalue,num[i]);
            sum+=num[i];
        }
        if(sum-maxvalue>=maxvalue-1)//sum-maxvalue 有多少个填充物，maxvalue-1是指数量最多的那个糖果所形成的空隙
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}