nyoj 38 布线问题(最小生成树 kruskal算法)

• 题目38
• 题目信息
• 运行结果
• 本题排行
• 讨论区

布线问题

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 4

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

和经典问题相比，就是多个外界布线，其实很简单，先不管和外界布线的问题；

内部布线如果畅通的话，费用再加上任意一个对外界的布线最小费用，即为最小

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
struct node 
{
	int a,b,cost;
}c[125000];
int fa[505],v;
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.cost<y.cost;
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=v;i++)
	fa[i]=i;
}
int find(int x)
{
	if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main()
{
	int t,e,x,y,sum,min;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		sum=0,min=inf;
		scanf("%d %d",&v,&e);
		init();
		for(int i=0;i<e;i++)
		scanf("%d %d %d",&c[i].a,&c[i].b,&c[i].cost);
		for(int i=1;i<=v;i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			if(x<min)
			min=x;
		}
		sort(c,c+e,cmp);
		for(int i=0;i<e;i++)
		{
			x=find(c[i].a);
			y=find(c[i].b);
			if(x!=y)
			fa[x]=y,sum+=c[i].cost;
		}
		printf("%d\n",sum+min);
	}
	return 0;
}