杭电OJ（HDOJ）1014题：Uniform Generator（数论，最大公约数）

题意：

输入STEP和MOD，使用seed(x+1) = [seed(x) + STEP] % MOD函数计算出一个长度为MOD伪随机数数列，如果这个随机数列中没有相同的数字，则输出Good Choice，否则输出：Bad Choice（格式有示例，此外简略说一下）。

设SETP=3，MOD=5，则有：

0：0；
1：（0+3）%5=3；
2：（3+3）%5=1；
3：（1+3）%5=4；
4：（4+3）%5=2；

该序列为：0 3 1 4 2 ，并没有重覆的数字所以是个正确的选择（Good Choice）。

示例输入：

3 5
15 20
63923 99999

示例输出：

3 5 Good Choice
15 20 Bad Choice
63923 99999 Good Choice

解决方案1：

当然这是最笨的方法，后面有第二种方法，才是正解

1、先计算出这个伪随机数列；

2、将这个数列排序（从小到大排序后，arr[i]==arr[i+1]的话，说明有相等的数字存在，结束输出）；

3、注意输出时的格式，整数的占位为10，后字符串前有5个空格，字符串后有一个空行。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
int cmp(int a,int b)
{
    if(a<=b)
        return 1;
    return 0;
}
using namespace std;
int main()
{
    int step,mod,i,arr[100000],t;
    while(cin>>step>>mod)
    {
        arr[0]=0;
        for(i=1; i<mod; i++)
            arr[i]=(arr[i-1]+step)%mod;
        sort(arr,arr+mod,cmp);
        for(i=0; i<mod-1; i++)
            if(arr[i]==arr[i+1])    break;
        if(i>=mod-1)
            cout<<setw(10)<<step<<setw(10)<<mod<<"    Good Choice"<<endl<<endl;
        else
            cout<<setw(10)<<step<<setw(10)<<mod<<"    Bad Choice"<<endl<<endl;
    }
}

解决方案2：

其实问题就是判断两数是否互为质数，就是两个数的最大公约数是1。

#include"stdio.h"
int GCD(int m,int n)
{
    int t;
    while(n)
    {
        t=m%n;
        m=n;
        n=t;
    }
    return m;
}

int main()
{
    int step,mod;
    while(scanf("%d%d",&step,&mod)!=EOF)
    {
        if(GCD(step,mod)==1)
            printf("%10d%10d    Good Choice\n\n",step,mod);
        else
            printf("%10d%10d    Bad Choice\n\n",step,mod);
    }
}

但上面的GCD（）函数用到了取余（模除）运算，这其实降低了程序的执行效率，可以做些更改：

int GCD(int x,int y)
{
    if(x<y)
        return GCD(y,x);
    if(y==0)
        return  x;
    else
    {
        if(x&1==0)
        {
            if(y&1==0)
                return (GCD(x>>1,y>>1)<<1);
            else
                return GCD(x>>1,y);
        }
        else
        {
            if(y&1==0)
                return GCD(x,y>>1);
            else
                return GCD(y,x-y);
        }
    }
}