poj1840--Eqs

 题目大意：

a1x1³+ a2x2³+ a3x3³+ a4x4³+ a5x5³=0
所有的变量的范围是【-50,50】，都是整数，求有多少解，也就是多少种情况满足这个等式。

算法分析：

 

直接循环肯定不行。100的5次方。会超时。考虑到hash。

将等式变形a1x1³+ a2x2³=- a3x3³ -a4x4³+-a5x5³

 

求出左边结果保存到hash表中，还好冲突不是太多，二维数组保存冲突的值

然后求出右边的值，查hash表，看看有多少种相同的。将所有相同的加起来就是结果

 

由于数据范围达到了7位数，所以第一次将数组开到【20000003】【10】，超内存了。后来降低了第一维，可能冲突会多，但是估计数据不是很强，所以就AC了。

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define mMax 200003
using namespace std;
int hHash[mMax][10] = {0};

int Count(int sSum)
{
	int h = 0;
	int i = sSum % mMax;
	if (i < 0)
	{
		i +=mMax;
	}
	for (int j = 1; j <= hHash[i][0]; j ++)
	{
		if (sSum == hHash[i][j])
		{
			h ++;
		}
	}
	return h;
}
void Hash(int sSum)
{
	int i;
	i = sSum % mMax;
	if (i < 0)
	{
		i += mMax;
	}
	++hHash[i][0];
	hHash[i][hHash[i][0]] = sSum;
}
int main()
{
	int a1,a2,a3,a4,a5;
	int x1,x2,x3,x4,x5;
	int cnt;
	while (scanf("%d%d%d%d%d", &a1,&a2,&a3,&a4,&a5) != EOF)
	{
		cnt = 0;
		for (x1 = -50; x1 <= 50; x1 ++)
		{
			if (!x1)
			{
				continue;
			}
			for (x2 = -50; x2 <= 50; x2 ++)
			{
				if (!x2)
				{
					continue;
				}
				int ssum = a1 * x1 * x1 * x1 + a2 * x2 * x2 * x2;
				Hash(ssum);
			}
		}
		

		for (x3 = -50; x3 <= 50; x3 ++)
		{
			if (!x3)
			{
				continue;
			}
			for (x4 = -50; x4 <= 50; x4 ++)
			{
				if (!x4)
				{
					continue;
				}
				for (x5 = -50; x5 <= 50; x5 ++)
				{
					if (!x5)
					{
						continue;
					}
					int sSum = -(a3 * x3 * x3 * x3 + a4 * x4 * x4 * x4 + a5 * x5 * x5 * x5);
					cnt += Count(sSum);
				}
			}
		}

		printf("%d\n", cnt);
	}
	return 0;
}