Radon变换实现

1917年澳大利亚数学家Radon首先论证了通过物体某一平面的投影重建物体该平面两维空间分布的公式。他的公式要求获得沿该平面所有可能的直线的全部投影(无限集合)。所获得的投影集称为Radon变换。由Radon变换进行重建图像的操作则称为逆Radon变换。Radon变换和逆Radon变换对CT成像的意义在于，它从数学原理上证实了通过物体某一断层层面“沿直线衰减分布的投影”重建该层面单位体积，即体素的线性衰减系数两维空间分布的可能性。关于更详细参考[1][2].

clear all;
close all;
clc;

sourcPic = imread('test.jpg');
grayPic =rgb2gray(sourcPic);
ed = edge(grayPic,'canny');
subplot(2,2,1);
imshow(ed),title('sourcPic');

r  = radon(ed,15);
subplot(2,2,2);
plot(r),title('Radon 15');

r1 = radon(ed,30);
subplot(2,2,3);
plot(r1),title('Radon 30');

r2 = radon(ed,45);
subplot(2,2,4);
plot(r2),title('Radon 45');

实验结果

参考资料

[1] Radon Transform From Wikipedia, the free encyclopedia.

[2] Radon Transform From Mathoworld Wolfrom.

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