KMP 单模式匹配, 实现 strStr()

Knuth-Morris-Pratt算法

KMP: 单模式匹配, 判断s1是否是s2的子串

*** 是将学习了很多地方的KMP算法,整理出来的笔记移到csdn博客上,因为没有记录原来参考的文章,所以不能提供引用的链接了.sorry.

原理:

通过一个辅助函数next(),实现跳过不必要的目标字符串,已达到优化效果

时间复杂度： O（m+n）

主要思想:

在失配之后,并不简单的从目标串的下一个字符开始新一轮的检测, 而是依据在检测之前得到的有用信息,直接跳过必要的检测

* 有用信息: 前缀函数next

let P = 已经匹配的字符串 exp. ababa, P = 5

      L = len(特殊字符串), 指即使自身真后缀(不等于自己), 又是自身最长前缀的字符串, for ababa, 特殊字符串 = aba, L = 3

则有效位移 S = P - L = 5-3 = 2,

这里有很详细的讲述kmp算法的例子（但文章的next数组初始化为0，而本文的初始化为-1，不过不影响理解，只是使用next时，有区别而已）

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html

代码：

KMP的核心： 获得记录跳转状态的next数组

// exp: "cdf": [-1, -1, -1]
// exp: "ababa": [-1, -1, 0, 1, 2]
public int[] next(String sub){
    int[] a = new int[sub.length()];
    char[] c = sub.toCharArray();
    int i = 0, j;
    // initial the first bit, start from the second
    a[0] = -1;
    for(j = 1; j < sub.length(); j++){
	i = a[j-1];
	while(i >= 0 && c[j]!= c[i+1])
	    i = a[i];
	if(c[j] == c[i+1])
	    a[j] = i+1;
	else
	    a[j] = -1;
    }
    return a;
}

匹配方法： 

public int pattern(String str, String sub){
    int[] next = next(sub);
    char[] ch1 = str.toCharArray();
    char[] ch2 = str.toCharArray();
    
    int i = 0, j = 0; // i->ch1, j->ch2
    for(;i < ch1.length;){
	// if there is a match
	if(ch1[i] == ch2[j]){
	    if(j == ch2.length - 1){
		return (i - ch2.length + 1);
	    }
	    i++;
	    j++;
	}else if(j = 0){
	    // the first char of the target is a dismatch
	    i++;
	}else{
	    // jump some already parsed chars
	    // ch1[i] still need to be checked with ch2[j_new]
	    j = next[j-1] + 1;
	}
    }
    return -1;
}